如图:在平面直角坐标系中,直线AC:y=根号3x,与直线BC:y=-根号3+12相交于点C 若G是边AB上的一个动点

Question

(G点不与A、B点重合）且GE平行AC，GF平行BC，若AF=x,S△gef=y,求y与x的函数关系式并写出定义域

Answer 1

记p=sqrt(3)，即根号3。
根据AC与BC相交，得p*xc=-p*xc+12，则xc=2p，yc=6。
根据斜率，知∠CAB=∠CBA=∠ACB=60度。
由平行关系得∠AGF=∠BGE=∠EGF=60度。
故三角形AFG、BEG为等边三角形。FG=AF=x
EG=BG=AB-AG=4p-x。
故y=0.5EG*FG*sin∠EGF=0.5*(4p-x)*x*p/2=px(4p-x)，即y=12x-根号3*x^2追问

sin是什么，还没教

追答

三角正弦函数，百度下就知道了……
就是三角形的面积=0.5*一条边*另一条边*两边夹角的正弦值。