一件由黄金和白银制成的首饰重a克，其中黄金含量不低于90%，黄金与白银的密度分别是19.3克/立方厘米和10.5

Question

列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件。 （提示：质量=密度x体积）

Answer 1

解：设首饰的体积为V立方厘米，得
（0.9a/19.3）+（0.1a/10.5）≥V
化简得a（a/193+1/105）≥V
解得V≤9a/193+a/105
答：首饰的体积V≤9a/193+a/105。
（保证是对的，老师刚讲的）

Answer 2

黄金比例越大则体积越小，所以黄金含量不小于90%如果仅理解为黄金质量占整体的比例，那么可以推断最大体积是黄金含量为90%的时候，最小体积是黄金含量为100%的时候。
设含有黄金b克，那么含银a-b克
根据题意
b≥90%a===》b≥0.9a
设首饰的体积为V

V=b/19.3+（a-b）/10.5=b/19.3+a/10.5-b/10.5
b（1/19.3-1/10.5）=V-a/10.5
b=（a/10.5-V）/（1/10.5-1/19.3）
因为
b≥0.9a
（a/10.5-V）/（1/10.5-1/19.3）≥0.9a
a/10.5-V≥0.9a×8.8/（19.3×10.5）
V≤a（1/10.5-7.92/202.65）≈0.056a
0<V≤0.056a立方厘米