竖直平面内做圆周运动问题

Question

长为L=0.4m的线拴着质量为m=0.1kg的小球,今使小球在竖直平面内做圆周运动，运动到轨道最低点处是与水平地面相距h=1.4m，而线受到的拉力大小为T=10N。试问；
（1）小球在轨道最低点处时速度为多大？
（2）若小球运动到轨道最低点处时线恰好断，则小球着地时速度为多大？

Answer 1

(1)合力充当向心力得：
T-mg=mv2/L
解得v=6m/s.
(2)从最低点到地面，作平抛运动
竖直方向有：
v（竖直）的平方=2gh （1）
着地时有：
v(合)=根号下（v平方+v（竖直）的平方） （2）
联立（1）（2）得
V（合）=8m/s

Answer 2

(1) 在最底端时，F-mg=v^2/Lm 得 v=6m/s
(2) 列动能定理；mgh=1/2m(V^2-v^2)得V=8m/s