一个圆柱,底面半径是3dm,侧面展开是一个正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。

Question

一个圆柱,底面半径是3dm,侧面展开是一个正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。把它截成2段，表面积增加了多少平方厘米

Answer 1

①圆柱底面园的周长＝侧面积的边长＝圆柱的高＝∏×直径＝∏30×2＝60∏，
故 圆柱表面积＝2底面圆面积＋侧面积＝2∏30²＋（60∏）²＝1800∏＋3600∏²
＝41146.56平方厘米。
圆柱体积＝底面圆面积×高＝∏30²×60∏＝532418.4立方厘米。
②截成两段，表面积增加2个截面圆面积＝2∏30²＝5652平方厘米。

Answer 2

表面积＝π×3²×2＋6π×6π＝411.4656dm² =41146.57 cm²
体积＝3²π×6π＝532.4184 dm³＝532418.4 cm³
把它截成2段，表面积增加了π×3²×2=56.52dm²=5652cm²

Answer 3

侧面是正方形说明底面周长等于高，有半径和高就可求表面积和体积。截成两段表明切一次增加的表面积就是这两个切面的面积