（1）第三次取到黑球的概率为P，第一次取出的是白球，白球还剩3个，总共还剩9个球，第二次取出有两种情况，一种是取出的是白球，概率为3/9，这种情况下第三次取出的是黑球的概率P1=3/9*6/9=2/9，还有一种情况就是两次取出的都是黑球，概率为P2=6/9*5/9=10/27，所以P=P1+P2。
（2）有放回的取出3个球，每次取出黑球的概率都是一样的6/10,第一次，第二次取出的是什么都没有关系。
（3）有放回的取出3个球，取到白球个数的情况有4中，0,1,2,3，每次取出白球的概率也都是一样的4/10，每次取出不是白球的概率是6/10,取出一个白球有三种情况第一次，第二次，第三次，取出两个白球也有三种情况，最终结果是(0,27/125),(1,54/125),(2,36/125),(3,8/125)
（2）有放回的取出3个球，每次取出黑球的概率都是一样的6/10,第一次，第二次取出的是什么都没有关系。
（3）有放回的取出3个球，取到白球个数的情况有4中，0,1,2,3，每次取出白球的概率也都是一样的4/10，每次取出不是白球的概率是6/10,取出一个白球有三种情况第一次，第二次，第三次，取出两个白球也有三种情况，最终结果是(0,27/125),(1,54/125),(2,36/125),(3,8/125)
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第1个回答 2012-05-07
10个球，6黑，4白
1） 取3个球，已经取1个白球，问第三次取黑球概率
解： 为 6/9 * 5/8 + 3/9 * 6/8 = 2/3
答案理解为 情况1：第二次取出黑（概率即为9球里取出6黑球之一，为 6/9）
第三次取出黑（概率即为8球里取出5黑球之一，为 5/8）
同时满足上述颜色用乘 即 6/9 * 5/8
情况2：第二次取出白（3/9）
第三次取出黑（6/8）
同时满足上述颜色用乘 即 3/9 * 6/8
情况1和情况2互不影响，可以共存，因此相加
2) 取出球后放回，因此每次去球，对下一次和上一次去球没影响
因此 题目简化为 10个球，6黑，4白 取出黑球的概率？
解： 为 6/10
3）分几类情况：
3个球里边有0个白球：概率： 6/10 * 5/9 * 4/8 =120/720 = 1/6 = 5/30
3个球里边有1个白球：概率： C41 * C62 / C10 3 = 4 * 15 / 120 = 1/2 =15/30
理解：C41代表从4个白球里取出1个的情况总数
C62代表从6个黑球里取出2个的情况总数
C10 3 代表从10个球里取出3个的情况总数
相除得概率
3个球里边有2个白球：概率： C42 * C61 / C10 3 = 6 * 6 / 120 = 3/10 =9/30
3个球里边有3个白球：概率： C43 * C60 / C10 3 = 4 * 1 / 120 = 1/30
（检验： 5/30 + 15/30 + 9/30 + 1/30 = 1，答案正确）
分布：
*
*
正 *
正 *
正 正 正 *
白球数 0 1 2 3
1） 取3个球，已经取1个白球，问第三次取黑球概率
解： 为 6/9 * 5/8 + 3/9 * 6/8 = 2/3
答案理解为 情况1：第二次取出黑（概率即为9球里取出6黑球之一，为 6/9）
第三次取出黑（概率即为8球里取出5黑球之一，为 5/8）
同时满足上述颜色用乘 即 6/9 * 5/8
情况2：第二次取出白（3/9）
第三次取出黑（6/8）
同时满足上述颜色用乘 即 3/9 * 6/8
情况1和情况2互不影响，可以共存，因此相加
2) 取出球后放回，因此每次去球，对下一次和上一次去球没影响
因此 题目简化为 10个球，6黑，4白 取出黑球的概率？
解： 为 6/10
3）分几类情况：
3个球里边有0个白球：概率： 6/10 * 5/9 * 4/8 =120/720 = 1/6 = 5/30
3个球里边有1个白球：概率： C41 * C62 / C10 3 = 4 * 15 / 120 = 1/2 =15/30
理解：C41代表从4个白球里取出1个的情况总数
C62代表从6个黑球里取出2个的情况总数
C10 3 代表从10个球里取出3个的情况总数
相除得概率
3个球里边有2个白球：概率： C42 * C61 / C10 3 = 6 * 6 / 120 = 3/10 =9/30
3个球里边有3个白球：概率： C43 * C60 / C10 3 = 4 * 1 / 120 = 1/30
（检验： 5/30 + 15/30 + 9/30 + 1/30 = 1，答案正确）
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白球数 0 1 2 3
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