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一道初中数学问题(要过程)谢谢。
如图在矩形ABCD中,MENF依次是边AB,BC,CD,DA上的点,AB=12cmAD=20cm,AM=CN=1cm,BE=DF=7cm,求证MN垂直EF。
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推荐答案 2012-05-01
解:AB=12cmAD=20cm,AM=CN=1cm,BE=DF=7cm,所以MB=DN=11,AF=EC=13.由勾股定理可得:MF=FN=NE=EM=根号下170cm。所以四边形MFNE是菱形,又因为EF、MN是菱形的对角线.所以MN垂直EF。
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其他回答
第1个回答 2012-05-01
可用解析几何的方法来解:以B点为原点,BC为X轴,BA为Y轴建立坐标系。
则M(0,11)、N(20,1)、E(7,0)、F(13,12)
直线MN的斜率k1=(1-11)/(20-0)=-1/2
直线EF的斜率k2=(12-0)/(13-7)=2
由于K1XK2=-1
故MN垂直EF
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