一、设计依据
《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①
《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②
二、示意图
三、计算信息
构件编号: JC-1 计算类型: 验算截面尺寸
1. 几何参数
台阶数 n=1
矩形柱宽 bc=400mm 矩形柱高 hc=400mm
基础高度 h1=400mm
一阶长度 b1=800mm b2=800mm 一阶宽度 a1=800mm a2=800mm
2. 材料信息
基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2 fc_b=14.3N/mm2
柱混凝土等级: C30 ft_c=1.43N/mm2 fc_c=14.3N/mm2
钢筋级别: HPB300 fy=270N/mm2
3. 计算信息
结构重要性系数: γo=1.0
基础埋深: dh=1.500m
纵筋合力点至近边距离: as=40mm
基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3
最小配筋率: ρmin=0.100%
4. 作用在基础顶部荷载标准组合值
F=500.000kN
Mx=0.000kN*m
My=0.000kN*m
Vx=0.000kN
Vy=0.000kN
ks=1.35
Fk=F/ks=500.000/1.35=370.370kN
Mxk=Mx/ks=0.000/1.35=0.000kN*m
Myk=My/ks=0.000/1.35=0.000kN*m
Vxk=Vx/ks=0.000/1.35=0.000kN
Vyk=Vy/ks=0.000/1.35=0.000kN
5. 修正后的地基承载力特征值
fa=130.000kPa
四、计算参数
1. 基础总长 Bx=b1+b2+bc=0.800+0.800+0.400=2.000m
2. 基础总宽 By=a1+a2+hc=0.800+0.800+0.400=2.000m
A1=a1+hc/2=0.800+0.400/2=1.000m A2=a2+hc/2=0.800+0.400/2=1.000m
B1=b1+bc/2=0.800+0.400/2=1.000m B2=b2+bc/2=0.800+0.400/2=1.000m
3. 基础总高 H=h1=0.400=0.400m
4. 底板配筋计算高度 ho=h1-as=0.400-0.040=0.360m
5. 基础底面积 A=Bx*By=2.000*2.000=4.000m2
6. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*2.000*2.000*1.500=120.000kN
G=1.35*Gk=1.35*120.000=162.000kN
五、计算作用在基础底部弯矩值
Mdxk=Mxk-Vyk*H=0.000-0.000*0.400=0.000kN*m
Mdyk=Myk+Vxk*H=0.000+0.000*0.400=0.000kN*m
Mdx=Mx-Vy*H=0.000-0.000*0.400=0.000kN*m
Mdy=My+Vx*H=0.000+0.000*0.400=0.000kN*m
六、验算地基承载力
1. 验算轴心荷载作用下地基承载力
pk=(Fk+Gk)/A=(370.370+120.000)/4.000=122.593kPa 【①5.2.1-2】
因γo*pk=1.0*122.593=122.593kPa≤fa=130.000kPa
轴心荷载作用下地基承载力满足要求
因Mdyk=0, Mdxk=0
Pkmax=(Fk+Gk)/A=(370.370+120.000)/4.000=122.593kPa
七、基础冲切验算
1. 计算基础底面反力设计值
因 Mdx=0 并且 Mdy=0
Pmax=Pmin=(F+G)/A=(500.000+162.000)/4.000=165.500kPa
Pjmax=Pmax-G/A=165.500-162.000/4.000=125.000kPa
2. 验算柱边冲切
YH=h1=0.400m, YB=bc=0.400m, YL=hc=0.400m
YB1=B1=1.000m, YB2=B2=1.000m, YL1=A1=1.000m, YL2=A2=1.000m
YHo=YH-as=0.360m
2.1 因 (YH≤800) βhp=1.0
2.2 x方向柱对基础的冲切验算
x冲切位置斜截面上边长 bt=YB=0.400m
x冲切位置斜截面下边长 bb=YB+2*YHo=1.120m
x冲切不利位置 bm=(bt+bb)/2=(0.400+1.120)/2=0.760m
x冲切面积 Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho)2,(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)2
=max((1.000-0.400/2-0.360)*(0.400+2*0.360)+(1.000-0.400/2-0.360)2,(1.000-0.400/2-0.360)*(0.400+2*0.360)+(1.000-0.400/2-0.360)2)
=max(0.686,0.686)
=0.686m2
x冲切截面上的地基净反力设计值 Flx=Alx*Pjmax=0.686*125.000=85.800kN
γo*Flx=1.0*85.800=85.80kN
γo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1)
=0.7*1.000*1.43*760*360
=273.87kN
x方向柱对基础的冲切满足规范要求
2.3 y方向柱对基础的冲切验算
y冲切位置斜截面上边长 at=YL=0.400m
y冲切位置斜截面下边长 ab=YL+2*YHo=1.120m
y冲切面积 Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB1-YB/2-ho)2,(YB2-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB2-YB/2-ho)2)
=max((1.000-0.400/2-0.360)*(0.400+0.360)+(1.000-0.400/2-0.360)2,(1.000-0.400/2-0.360)*(0.400+0.360)+(1.000-0.400/2-0.360)2)
=max(0.686,0.686)
=0.686m2
y冲切截面上的地基净反力设计值 Fly=Aly*Pjmax=0.686*125.000=85.800kN
γo*Fly=1.0*85.800=85.80kN
γo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1)
=0.7*1.000*1.43*760*360
=273.87kN
y方向柱对基础的冲切满足规范要求
八、柱下基础的局部受压验算
因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。
九、基础受弯计算
因Mdx=0 Mdy=0 基础轴心受压, 根据公式【①8.2.7-4】【①8.2.7-5】推导:
MI_1=1/24*(Bx-bc)2*(2*By+hc)*Pjmax
=1/24*(2.000-0.400)2*(2*2.000+0.400)*125.000
=58.67kN*m
MII_1=1/24*(By-hc)2*(2*Bx+bc)*Pjmax
=1/24*(2.000-0.400)2*(2*2.000+0.400)*125.000
=58.67kN*m
十、计算配筋
10.1 计算Asx
Asx_1=γo*MI_1/(0.9*(H-as)*fy)
=1.0*58.67*106/(0.9*(400.000-40.000)*270)
=670.6mm2
Asx1=Asx_1=670.6mm2
Asx=Asx1/By=670.6/2.000=335mm2/m
Asx=max(Asx, ρmin*H*1000)
=max(335, 0.100%*400*1000)
=400mm2/m
选择钢筋⌰10@190, 实配面积为413mm2/m。
10.2 计算Asy
Asy_1=γo*MII_1/(0.9*(H-as)*fy)
=1.0*58.67*106/(0.9*(400.000-40.000)*270)
=670.6mm2
Asy1=Asy_1=670.6mm2
Asy=Asy1/Bx=670.6/2.000=335mm2/m
Asy=max(Asy, ρmin*H*1000)
=max(335, 0.100%*400*1000)
=400mm2/m
选择钢筋⌰10@190, 实配面积为413mm2/m。