请教大侠：工字钢简支梁的抗弯强度和稳定性验算：

Question

基本情况：工字钢上部脚手架高度15米，双排钢管脚手架，Φ48.3×3.6焊接钢管，扣件为标准扣件，
立杆纵距1.50米，横距1.05米，横杆步距1.80米。采用的钢管规格为Φ48.3×3.2；连墙件采用2步2跨，竖向间距3.60米，水平间距3.00米。施工均布荷载为3.0kN/m2，脚手板共铺设3层。工字钢一端搁置在墙上，另一端搁置在顶撑上。请计算工字钢简支梁的抗弯强度和稳定性（请带计算过程）。非常谢谢！
还需验算挠度，谢谢！

Answer 1

脚手架简支梁计算书

1.脚手架参数

双排脚手架搭设高度为 15 m，立杆采用单立杆；

搭设尺寸为：横距L_b为 1.05m，纵距L_a为1.5m，大小横杆的步距为1.8 m；

内排架距离墙长度为0.30m；

大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为 2 根；

采用的钢管类型为 Φ48×3.2；

横杆与立杆连接方式为单扣件；

连墙件采用两步两跨，竖向间距 3.6 m，水平间距3 m，采用扣件连接；

连墙件连接方式为单扣件；

2.活荷载参数

施工均布活荷载标准值:3.000 kN/m²；脚手架用途:结构脚手架；

同时施工层数:2 层；

3.静荷载参数

每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):0.1248；

脚手板自重标准值(kN/m²):0.300；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.150；

安全设施与安全网(kN/m²):0.005；

脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:竹笆片脚手板挡板；

每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):0.035；

脚手板铺设总层数:3；             

二、脚手架立杆荷载计算:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1248kN/m

  N_G1 = [0.1248+(1.50×2/2)×0.035/1.80]×15.00 = 2.314kN；

(2)脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3kN/m²

  N_G2= 0.3×3×1.5×(1.05+0.3)/2 = 0.911 kN；

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15kN/m

  N_G3 = 0.15×3×1.5/2 = 0.337 kN；

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m²

  N_G4 = 0.005×1.5×15 = 0.112 kN；

经计算得到，静荷载标准值

  N_G = N_G1+N_G2+N_G3+N_G4 = 3.676 kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值

  N_Q = 3×1.05×1.5×2/2 = 4.725 kN；

立杆的轴向压力设计值计算公式

  N = 1.2N_G+1.4N_Q= 1.2×3.676+ 1.4×4.725= 11.026 kN；

       

三、16#工字钢强度、整体稳定性计算:              

跨中最大弯：

M=Pa(2c+b)/L=11.026x1.45(2x0.2+1.05)/2.7=8.59kN.m

(1)强度验算：

16#工字钢截面特性；w=140.9cm3    [σ]=210N/mm2

σ=M/W< [σ]

σ=8590000/140900=60.96N/mm2< [σ]=210N/mm2

强度满足要求

(2)整体稳定性验算：

整体稳定性系数φb=0.85 （由钢结构设计手册查得）

σ=M/φbW< [σ]

σ=8590000/0.85x140900=71.1N/mm2< [σ]=210N/mm2

整体稳定性满足要求