您好，当然可以，但是建议最好在离婚协议或者离婚判决、调解中明确双方共同抚养的方式、抚养费的支付等相关事项，避免今后发生纠纷。
离婚时，一般来说，孩子的抚养权是由双方协商处理的，因此，双方可以自行协商孩子的抚养权归哪一方。如果协商不成的，则由人民法院结合双方的抚养条件及抚养能力，以最有利于未成年人的原则判决。
一般来说，如果孩子未满两周岁的，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
温馨提示：父母离婚已经给孩子造成很大的伤害了，所以建议双方在处理孩子的抚养权时，应当谨慎处理，多从孩子的角度考虑，避免给孩子造成更大的伤害。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 【离婚后子女的抚养】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十五条 【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零八十六条 【探望子女权利】离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
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