关于数学等价无穷小的问题

o(x)是无穷小的意思么？o(x²)是什么？是无穷小为什么还要写出来。。对于o(x)具体是什么？
谁能更清晰地表达一下o(x)和o(x²)的概念？

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第1个回答 2015-04-06

o(x)指的是比x高阶的无穷小
o(x²)指的是比x²高阶的无穷小
无穷小是一个函数,不是一个数0,为什麼不写出来?追问

那这个函数是不是不能用等价无穷小去转换？

而要用泰勒公式展开？

是不是跟o(x)有什么关系吗？

为什么算出来结果不一样，搞不清楚。。

追答

分母可以换,分子要用泰勒展开.或者直接使用罗比达法则.
分母是x³所以你必须展开到o(x³)这一项

追问

哦哦(⊙o⊙)~有一点明白了
那假设如果分母也是有加减运算是不是也不能用等价了？
也要用泰勒公式展开到跟分子同阶的无穷小是吗？

追答

是

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第2个回答 2015-04-06

o(x²)比o(x)高一阶，更快趋向于无穷小追问

那趁向于0 这些都等于0了为什么还要写出来

追答

可以看到误差和精确度啊

追问

那这个函数是不是不能用等价无穷小去转换？

而要用泰勒公式展开？

是不是跟o(x)有什么关系吗？

为什么算出来结果不一样，搞不清楚。。

能说明为什么不能用等价吗？越详细越好，。谢！

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