尺规作图：经过直线外一点作这条直线的垂线（急）

Question

要求写出做法并说明理由

Answer 1

看看欧几里德的《几何原本》，里边很详细讲了做法。

以点A(即直线外的点)为圆心画弧，与直线交于两点B、C
2. 分别以点B、C为圆心画弧，交于点D
3.连接AD，交直线交于点H
直线AH即为点A到已知直线的垂线。

Answer 2

1.以点A(即直线外的点)为圆心画弧，与直线交于两点B、C
2. 分别以点B、C为圆心画弧，交于点D
3.连接AD，交直线交于点H
直线AH即为点A到已知直线的垂线。

可以用三角形全等来证明。

Answer 3

1.以直线外的点为圆心画弧，与直线交于两点
2.分别以这两点为圆心画弧，交于第四个点
3.连接第一个点和第四个点，即为垂线

Answer 4

方法很多的：假如直线长L，以直线的两个端点为圆心，以 L/2<d<L 为半径画两个圆，连接两圆的交点的直线即为直线L的垂线。

Answer 5

1以直线外的点做圆心与直线相切
2分别以圆上与直线相交的两个点为圆心，作两个相交的圆
3连接两圆相交得出的两个点
所得直线即为题目所求