反三角级数展开成x的幂级数

如题所述

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推荐答案 2016-05-31

不能直接得到，
所以要先求导，展开幂级数展开式，
然后进行积分即可
(arctanx)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n (x)^(2n)
然后再对上式积分得到
arctanx=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...]

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