已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点，求方程l的

Question

已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点，求方程l的方程

Answer 1

由题可知右焦点坐标为（4，0）。设A点坐标为（x1，y1），B点坐标为（x2，y2），则圆心坐标为（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2），由此可列出以下方程式：
1.x1^2+y1^2=（（x1+x2）/2)^2+（（y1+y2）/2）^2
2.x2^2+y2^2=3^(1/2)（x1^2+y1^2）这是三角形AOB的边长关系。
3.y1/（x1-4）=y2/（x2-4）
4.（（y1+y2）/2）/（（x1+x2）/2-4）=（y2-y1）/（x2-x1）这是直线l的斜率。
5.x1^2/25+y1^2/9=1
6.x2^2/25+y2^2/9=1这是椭圆方程。
可计算出A、B的坐标值，而后就可以求出直线l的方程。

由于计算较麻烦，只提供思路，请参考。