用伏安法测电阻时无论电流表内接还是外接都会有误差。 问题如下

Question

试触法中选用内接还是外接，为什么不能直接比较表的识数▲V和▲I 而是用▲V/V和▲I/I去比表的变化量。 还有一个问题Rx＞根号RAC乘RV时用内接怎么推倒？ 谢谢

Answer 1

1.同类或不同类事物的相同属性之间才可以进行比较。
电压、电流是不同类别的物理量，所以ΔU、ΔI不能比较大小；而ΔU/U和ΔI/I都是变化率，可以进行比较。
例如：电压由4V增大到5V，电流由0.2A增大到0.3A，ΔU=1V，ΔI=0.1A，不能说电压变化比电流大，而ΔU/U=1/4=0.25=25%，ΔI=0.1/0.2=0.5=50% ，则说明电流变化比电压大。

2.内接法测电阻R测=U/I=R+RA，其相对误差为：(R测-R)/R = RA/R，
外接法测电阻R测=U/I=(RV R)/(RV+R)，其相对误差为：(R-R测)/R=R /(R+RV)≈R/RV
（因为电压表内阻与R相比很大），

当用内接法测量电阻的相对误差 小于 用外接法测量电阻的相对误差
即 RA/R < R/RV ，
得 R＞根号RA×RV 时，
宜用内接法。

同理，当用外接法测量电阻的相对误差 小于 用内接法测量电阻的相对误差
即 R/RV < RA/R ，
得 R<根号RA×RV 时，
宜用外接法。

Answer 2

1.选内接还是外接法测电阻，根本的目的是那种方法误差更小，测量值更精确些，试触法中用ΔU/U和ΔI/I来比较当触点变化时那个电表读数变化更明显，若ΔU/U>ΔI/I说明电压表读数变化大，即电流表内接带来误差大，宜选用外接法，否则用内接法。
2.当RA/R >R/RV 得 R<根号RA×RV 时，表明RA与R接近，而R远小于RV，即Rx是小电阻，宜用外接法。

同理， 当 RA/R <R/RV ，得 R>根号RA×RV 时，表明RV与R接近，而R远大于RA，即Rx是大电阻，宜用内接法。