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为啥椭圆的离心率越大,椭圆越扁?
如题所述
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推荐答案 2022-05-09
椭圆的离心率e=c/a,离心率越大即e越接近1,所以c越接近a,所以b接近于0,而在椭圆上,焦点越接近椭圆顶点,2个半轴顶点则更接近于原点.所以此时椭圆是很扁的.故离心率越接近1,椭圆越扁.
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为什么离心率越大椭圆越扁?
答:
离心率越大椭圆越扁。
因为离心率越大,即e越接近1
,所以c越接近a,b接近于0;而在椭圆上,焦点越接近椭圆顶点,2个半轴顶点则更接近于原点,所以此时椭圆是很扁的,故离心率越接近1,椭圆越扁。详细介绍如下:从不同的角度来看,玻璃杯口会有不同的形状,我们选定一个方向,缓慢转动玻璃杯,做出...
为什么离心率大
的
椭圆越扁?
答:
综上所述
,离心率大
的
椭圆
倾向于更扁的形状,这是由离心率定义和几何性质所决定的。
椭圆
和双曲线
的离心率
与图形的圆扁关系是怎么样的?
答:
在
椭圆中
,e=c/a,而a^2-b^2=c^2,e越接近于1,则c越接近于a,从而b=√(a^2-c^2)越小,因此
,椭圆越扁
;反之,e越接近于0,c越接近于0,从而b越接近于a,这时椭圆就接近于圆。所以椭圆
离心率越大,
它越扁。在双曲线中,e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√(c^2-a^2)...
离心率越大,
是不是
椭圆
就
越扁?
答:
是的,偏心率(即离心率ε = c/a)越大,椭圆越扁
。在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中,如果a>b>0焦点在X轴上;如果b>a>0焦点在Y轴上。这时,a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半,存在a^2=c^2+b^2。偏心率ε=c/a (0<e<1)中,当ε越大,椭圆越扁平。
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