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    • 如图,在三角形ABC中,E为BC的延长线上一点,CE=AD （1）若AB=AC，求证DP=PE （2）若CB=CA，求证DP=PE

    如题所述

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    推荐答案   2012-11-18

    （1）DP=PE的结论不正确，用反证法

    假设DP=PE，过D点做DF//BE，则内错角∠FDP=CEP、∠DFP=∠ECP

    则由角角边可知△FDP≌△CEP，则必有DF=CE

    由题意CE=AD，有AD=DF，则∠DAF=∠DFA，

    又同位角∠DFA=∠BCA，得∠DAF=∠BCA，即AB=BC，这与题意AB=AC不符，故假设不成立

    （2）DP=PE的结论不正确，思路步骤、辅助线与（1）是一样的，不重复了。


    观察上面的过程，其实可以得出，要DP=PE，只有当AB=BC时成立。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2012-11-30
    （1）DP=PE的结论不正确，用反证法
    假设DP=PE，过D点做DF//BE，则内错角∠FDP=CEP、∠DFP=∠ECP
    则由角角边可知△FDP≌△CEP，则必有DF=CE
    由题意CE=AD，有AD=DF，则∠DAF=∠DFA，
    又同位角∠DFA=∠BCA，得∠DAF=∠BCA，即AB=BC，这与题意AB=AC不符，故假设不成立
    （2）DP=PE的结论不正确，思路步骤、辅助线与（1）是一样的，不重复了。

    观察上面的过程，其实可以得出，要DP=PE，只有当AB=BC时成立。
    第2个回答  2012-11-18
    你这题有问题，你只要好好画个图就能发现题设得不到结论的……
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