使用逆推法：
[x-(5+√13)/2][x-(5-√13)/2]
=x*x-[(5+√13)/2]*x-[(5-√13)/2]*x+{[(5+√13)/2]*[(5-√13)/2]*x}
=x²-[(5+√13+5-√13)/2]*x+{[5²-(√13)²]/2²}
=x²-5x+(25-13)/4
=x²-5x+3
因式分解答案为：[x-(5+√13)/2][x-(5-√13)/2]
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
分解一般步骤
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式。
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解。
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
扩展资料：
分解方法
因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法。
初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
提公因式法
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
参考资料：百度百科-因式分解
[x-(5+√13)/2][x-(5-√13)/2]
=x*x-[(5+√13)/2]*x-[(5-√13)/2]*x+{[(5+√13)/2]*[(5-√13)/2]*x}
=x²-[(5+√13+5-√13)/2]*x+{[5²-(√13)²]/2²}
=x²-5x+(25-13)/4
=x²-5x+3
然后把式子反过来写上去就行了本回答被网友采纳