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用四个形状和大小都相同的直角三角形拼成如图6所示的正方形,用这个图形来验证勾股定理
如题所述
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推荐答案 2012-11-05
c^2=四个直角三角形面积加中间正方形面积=4ab/2+(b-a)^2=2ab+a^2+b^2-2ab=a^2+b^2
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如何
用4个
全等
的直角三角形拼成的图形来
证明
勾股
定理?
答:
如图,四个
全等
的直角三角形均
长直角边为a,短直角边为b,斜边为c,它们,依次相接,构成 边长为c的大
正方形,
内藏边长为a-b的小正方形。该图表示的面积关系是(a-b)²+4*(ab/2)=c²,去括号化简就是a²+b²=c²,是为勾股定理。仿此,排成下面
的图形
,就是...
...斜边的长为c的
四个三角形
试利用
这个图来
证明
勾股
.
答:
大
正方形
面积也可以用 c^2 表示:大正方形面积 = 边长为 c 的正方形面积 +
四个小三角形
面积 列为方程:S = c^2 + 2ab (2)(1)式和(2)式相等,很容易得出 c^2 = b^2 + a^2
如何
用4个
全等
的直角三角形拼成的图形来
证明
勾股
定理
答:
大正方形
的面积S=c^2 大正方形的面积S=4个
直角三角形
S+1个小正方形S =4ab/2+(b-a)^2 =2ab+b^2-2ab+a^2 =a^2+b^2 c^2=a^2+b^2 证明完成。
四个
完全
相同的直角三角形
经过适当拼接成
图形,用这个图验证勾股
定理
答:
设两条
直角
边长的是a短的是b 斜边是c 小
正方形
变长a-b 所以大正方形面积就是(a-b)^2+4*1/2ab 小正方形面积+4个
三角形
面积=a^2+b^2 大正方形面积又等于边长的平方即c^2 所以得到a^2+b^2=c^2
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