三角函数解题思路和技巧

Question

如题所述

Answer 1

三角函数解题思路和技巧：

求三角函数值的问题，可依循三种途径：

1、先化简再求值，将式子化成能够利用题设已知条件的最简形式；

2、从已知条件出发，选择合适的三角公式进行变换，推出要求式的值；

3、将已知条件与求值式同时化简再求值。

一、直接法

顾名思义，就是直接进行正确的运算和公式变形，结合已知条件，得到正确的答案。三角函数中大量的题型都是根据该方法求值解答的，需要对三角函数的基本公式要牢牢掌握。

二、换元法

换元法就是用一个量替代另一个量，发现题设中（隐含）条件，进行带式替换，从而将三角函数求值转变成代数式求值。

三、比例法

对三角等式变形，找出与之有关的函数值，利用比例性质，对三角函数值进行计算。

扩展资料：

三角函数的常见技巧性公式：

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

Answer 2

三角函数这玩意，听我慢慢道来。

现在考试必定会考的就是恒等转换，恒等转换用的就是两角和两角差公式，再上去一步就是二倍角，一般先考虑余弦二倍角，没有的就构造，例如2cos²x就要联想到2cos²x-1 但这样跟原来不等了啊，所以就再+1 联立2cos²x-1+1=cos2x+1啦。 记住，题是活的，但是类型是死的，人是活的脑袋更活。

再来就是考函数性质了，求最值单调性之类的，但是这里你要明确一个整体代换，Asin（wx+t）括号内要看成是整体，因为是整体才能跟课本的sinX挂上钩。

三角函数一般考这些，解三角形就是用到正弦余弦定理，这两个定理你结合用，这个不行用那个，绝对解得出来的，三角函数这一块本来就是送分的，但是要看你够不够细心和灵活运用公式，适当多做一些题可以提高一下感悟。

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Answer 3

三角函数这玩意，听我慢慢道来。
现在考试必定会考的就是恒等转换，恒等转换用的就是两角和两角差公式，再上去一步就是二倍角，一般先考虑余弦二倍角，没有的就构造，例如2cos²x就要联想到2cos²x-1
但这样跟原来不等了啊，所以就再+1
联立2cos²x-1+1=cos2x+1啦。
记住，题是活的，但是类型是死的，人是活的脑袋更活。
再来就是考函数性质了，求最值单调性之类的，但是这里你要明确一个整体代换，Asin（wx+t）括号内要看成是整体，因为是整体才能跟课本的sinX挂上钩。
三角函数一般考这些，解三角形就是用到正弦余弦定理，这两个定理你结合用，这个不行用那个，绝对解得出来的，三角函数这一块本来就是送分的，但是要看你够不够细心和灵活运用公式，适当多做一些题可以提高一下感悟。
不懂追问~