定义域为-x^2+4x+12>0,即x^2-4x-12<0
解得-2<x<6
log0.2(u)为单调递减函数
u=-x^2+4x+12=-(x-2)^2+16
在(-2,2]上为单调递增函数,在[2,6)上为单调递减函数
由复合函数的单调性性质可知
log0.2(-x^2+4x+12)在(-2,2]上为单调递减函数,在[2,6)上为单调递增函数
x∈[-1,4]时,u在[-1,2]上递增,值域为[7,16];
在[2,4]上递减,值域为[12,16]
∴x∈[-1,4]时,u的最大值为16,最小值为7
而y=log0.2(u)为单调减函数,u取最大值时,y取最小值;u取最小值时,y取最大值
∴y最大=log0.2(7),y最小=log0.2(16)
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