如图所示，OM是一堵高为2.5米的围墙截面的高，小明在围墙内投篮，篮球从点A处投出，却投到了篮球框外，正好打在了斜靠在围墙上的一根竹竿CD的点B处，篮球经过的路线是二次函数y=ax2+bx+4图象的一部分．现以O为原点，垂直于OM的水平线为x轴，OM所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，如果篮球不被竹竿挡住，篮球将通过围墙外的点E，点E的坐标为（-3，7/2)，点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tan∠OCM=1．（围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样）
（1）求竹竿CD所在的直线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在围墙外距围墙底部O点5.5米处有一个大池塘，如果篮球投出后不被竹竿挡住，篮球会不会直接落入池塘？请说明理由．
解：（1）∵tan∠OCM=1，∴OM=OC=2.5，
∴C、M的坐标分别为C（-2.5，0），M（0，2.5）．
设直线CD的解析式为y=kx+b．
则−2.5k+b＝0
b＝2.5
解之得：
k＝1
b＝2.5
∴直线CD的解析式为y=x+2.5；
（2）∵点B和点E（-3，7/2） 关于此二次函数的对称轴对称．
∴点B的纵坐标为7/2．
∵点B在直线CD上
∴x+2.5=7/2
∴x=1，
∴点B坐标是（1，7/2)；
（3）∵点B（1，7/2)
），E（-3，7/2) 是函数y=ax2+bx+4图象上的两点．
∴a+b+4＝7/2
9a−3b+4＝ 7/2解之得
a＝−1/6
b＝−1/3
∴二次函数的解析式为y＝−1/6x^2-1/3x+4
当y=0时，
解之得x1=4，x2=-6，
∴抛物线与x轴的交点分别为（4，0），（-6，0），
∵点（4，0）在围墙内，点（-6，0）在围墙外．
且|-6|＞5.5，
∴篮球会直接落入池塘．
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