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A*是A的伴随矩阵,A*A=AA*=|A|E这个式子怎么来的?
A*是A的伴随矩阵,A*A=AA*=|A|E这个式子怎么来的? 书上直接给出的 我不理解
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推荐答案 2019-05-22
还记得行列式的
代数余子式
的概念和性质吧。
行列式A的元aij的代数余子式Aij
行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|
行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0
矩阵A的
伴随矩阵
A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵
A与A*相乘得一新矩阵为
对角矩阵
,
主对角线上所有元为|A|,其它元为0,
所以AA*=|A|E
同样,A*A=|A|E
难理解,仔细想一想就通了。
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答:
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AA*=|A|E
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两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)
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,伴随矩阵的
一些新的性质被不断发现...
a伴随的
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行列式等于0。
a伴随的
行列式是
AA*=|A|E
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A*的
逆
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为什么
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^(-1)|
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,a的
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AA*=|A|E
那么对
这个式子的
两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然||A|E |= |A|^n 所以|A| |A*...
A×
A的伴随矩阵
等于
|A|E,
是在任意矩阵下都成立?还是必须要求A为可逆矩 ...
答:
AA*=|A|E这个
公式 当然是对于任何方阵都成立的 如果A不可逆的话 |A|=0,而AA*也等于零矩阵 使用
式子
仍然是满足的
大家正在搜
AA*=A*A=|A|E
E减A逆矩阵
a乘a伴随等于丨A丨E证明
单位矩阵E可逆吗
A×A的转置等于E
若A加A的转置等于E
AA81E
AA转置等于E
凌志AA80E阀体资料
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