第1个回答 2012-11-11
我来回答你吧！
看来你对一阶导数和二阶导数还不理解，f'(x)表示一阶导数，指函数本身的变化率，它大于0代表着f(x)本身是单调增函数，而f''(x)是二阶导数，是一阶导数的导数！也就是说，它大于0代表着f'(x)是单调递增函数，如果用高等数学的话说，说明他是一个下凸函数，也就是导数（斜率）越来越大的函数，比如x的平方就是这样的函数。
那么你这个问题，问f'(x)>0与f''(x)>0什么关系，就好比在问 f'(x)>0与f(x)>0之间有没有什么关系一样，于是就有下面推荐答案中说的当x>0时，由f ''(x)>0可推出f '(x)>0了，够清楚了吧？呵呵，希望对你有帮助！
第2个回答 2012-11-11
y=sinx，y’=cosx，y‘’=-sinx，y’‘’=-cosx。
y=ax，y‘=a，y’‘=0。
导数只是反应了一种变化关系而已，实际上木有啥关系。
第3个回答 2012-11-11
这个很显然没有任何联系的。你把f'(x)就看成一个一般的可导函数g(x)，那么你的问题就是说如果g(x)>0
那么g'(x)是否一定恒大于0. 可以取那种恒在x轴上方的震荡的函数如 你令f'(x)=2+sinx 那么f'(x)>0
那么f''(x)=cosx 有正有负
第4个回答 2012-11-10
如f(x)=x^3+x，有f'(x)=3x^2+1恒大于0，而f''(x)=6x，并不是恒大于0的，这个反例说明前者成立并不能推出后者。
f'(x)>0表示f(x)是单调递增函数，f''(x)>0表示f'(x)是单调递增函数，f'(x)可能大于等于或小于零，做恒成立这类问题的时候采取反证法比较方便。
第5个回答 2012-11-10
不能
f''(x)>0恒成立表示f(x)单增，不一定恒大于0
f'(x)>0恒成立表示f(x)图像恒在x轴上方，与其导数无关