高中数学全国联赛考试范围是什么？谢谢

Question

如题所述

Answer 1

参考考纲：
一试　　全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试　　1、平面几何
基本要求：掌握高中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求：面积和面积方法。
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
几何不等式。
简单的等周问题。了解下述定理：
在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
几何中的运动：反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用。
2、代数
在一试大纲的基础上另外要求的内容：
周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。
三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。
第二数学归纳法。
递归，一阶、二阶递归，特征方程法。
函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。
n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。
复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。
圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。
一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
3、立体几何
多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
正多面体，欧拉定理。
体积证法。
截面，会作截面、表面展开图。
4、平面解析几何
直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
5、其它
抽屉原理。
容斥原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。
梅涅劳斯定理
托勒密定理
西姆松线的存在性及性质(西姆松定理)。
赛瓦定理及其逆定理。

另注：参考今年和去年两个极端情况，以及我的经验，以上的都一定会考。（上面只是贴出了范围，至于内部技巧，这个要靠刷题~）

Answer 2

高中数学联赛考试分为一试和二试。
一试内容主要是高中数学的延展，二试内容则是由几何、数论、代数和组合四个模块组成。
先巩固高中数学基础，能够应对高中数学知识体系下的困难题，这就解决了一试;然后就是重点攻克二试的四个模块，根据自己的目标高低最好是能完整学完某几个模块的知识和题型。

Answer 3

在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。
　　本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
　　《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。

全国高中数学联赛试题新规则

　　联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。
　　一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。
　　一试
　　考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分120分。其中填空题8道，每题8分；解答题3道，分别为16分、20分、20分。
　　（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。）
　　加试（二试）
　　考试时间为9：40-12：10，共150分钟。试题为四道解答题，前两道每题40分，后两道每题50分，满分180分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。
　　（2009年的旧规则和2008年之前的旧规则略去。）
　　依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。其中一等奖由各省负责阅卷评分，然后讲一等奖的考卷寄送到主办方（当年的主办方），由主办方复评，最终由主管单位（中国科协）负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。
　　各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克（IMO）。　
　　根据最新消息，2011年数学联赛的试题规则与2010年相同。

考试范围
一试
　　全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
　　二试
1.平面几何
　　基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
　　补充要求：面积和面积方法。
　　几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
　　几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
　　几何不等式。
　　简单的等周问题。了解下述定理：
　　在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。
　　在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
　　在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。
　　在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
　　几何中的运动：反射、平移、旋转。
　　复数方法、向量方法。
　　平面凸集、凸包及应用。
2.代数
　　在一试大纲的基础上另外要求的内容：
　　周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。
　　三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。
　　第二数学归纳法。
　　递归，一阶、二阶递归，特征方程法。
　　函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。
　　n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。
　　复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。
　　圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。
　　一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。
　　简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
3.立体几何
　　多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
　　正多面体，欧拉定理。
　　体积证法。
　　截面，会作截面、表面展开图。
4.平面解析几何
　　直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。
　　二元一次不等式表示的区域。
　　三角形的面积公式。
　　圆锥曲线的切线和法线。
　　圆的幂和根轴。
5.其他
　　抽屉原理。
　　容斥原理。
　　极端原理。
　　集合的划分。
　　覆盖。
　　梅涅劳斯定理
　　托勒密定理
　　西姆松线的存在性及性质。
　　赛瓦定理及其逆定理。

Answer 4

联考范围95%是书本的原型或习题或稍微的变换，还有5%是其他的