为了充分利用重磁资料探查南海北部海域中生界的分布，识别深部断裂及火成岩特征，需对重磁资料进行技术处理，以突出目标地质体引起的重磁异常。
重力异常是对地下所有地质体密度分布不均匀的综合反映，磁力异常则是对地下所有地质体磁性分布不均匀的综合反映，重磁异常是一种叠加异常。为了从叠加异常中提取出单独由中生代地层引起的重力异常，以研究目标层的空间展布形态，达到识别目标层分布特征的目的，首先需消除中生界上覆地层与海水的影响；其次采用位场分离技术消除区域背景场的影响，特别是削减莫霍面起伏的影响；最后对磁力异常进行化极处理以及垂向一阶导数处理，分析火成岩分布情况以协助重力异常处理结果预测中生界分布范围，具体处理流程见图1-63。
此外，还采用多次回归反演算法对剩余基底布格重力异常数据进行反演，以获得中生界的残留厚度；并采用线性信号提取技术对重磁异常进行处理，识别出区域性断裂的分布特征。
（一）消除海水与新生界影响技术
项目采用了双界面模型快速正反演算法，分别计算出海水与新生界的重力影响值，然后从自由空间重力异常中消除海水的重力影响，得到布格重力异常，再从布格重力异常中消除新生界的重力影响，得到基底布格重力异常。
双界面模型快速正反演算法的基本原理是：设在直角坐标系中，z坐标向下为正，如图1-64所示。在已建立的坐标系中，有一区域为υ的密度体，其上、下界面z坐标分别为
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对∆g（
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式中：G为万有引力常数；
在计算海域布格重力异常时，海水密度ρ（
图1-63 重、磁资料处理流程图
图1-64 双界面模型示意图
（二）位场分离技术
重、磁勘探所获取的重、磁异常是整个岩石圈岩石密度和磁性分布不均匀的综合反映，它反映了三维空间岩石密度和磁性的分布特征。为获取单由目标地质体产生的重、磁异常以求取目标地质体的密度、磁性、几何形态等信息的过程通常称为异常分离（位场分离）。为突出中生界引起的重磁场特征，采用了求取垂向一阶导数与变阶多次迭代滑动趋势分析两种方法对重力异常及磁力异常进行位场分离。
图1-65 南海北部海域新生界基底等深度图
1.垂向导数计算
垂向一阶导数主要用来划分区域场和局部场，其高值区反映局部高密度体（针对重力资料）或高磁性体（针对化极磁力资料），故可以用来圈定密度体或磁性体的范围。
垂向一阶导数的计算在频率域实现。现假设z坐标方向铅垂向下，在某一平面上的磁力异常或重力异常为f（x，y，z0），其对应的Fourier变换频谱为F（u，υ，z0）。任一平面上的垂向一阶导数为g（x，y，z），其Fourier变换频谱为G（u，υ，z）。则二者间的频谱关系为：
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其中u、υ为对应的频率。对（1-3）式实施反Fourier变换就可以得到任一平面上的垂向一阶导数值g（x，y，z）：
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由于垂向一阶导数的频率响应因子为一高通因子，在计算过程中会产生高频放大问题，为此可向上延拓一定高度来达到压制高频放大的目的。下面对两个相同的直立六面体模型进行理论上的垂向导数计算，直立六面体顶、底面南北向边长160m，东西向边长70m，垂向厚度40m，埋深10m，两个直立六面体间距为20m。图1-66a为该模型未作垂向一阶导数处理的重力异常，图1-66b为该模型重力异常作垂向一阶导数处理后的结果。对比处理前后结果发现，处理前，异常仅对两个模型体的中心位置反映较好，但对边缘位置反映效果不好；处理后，异常对模型体的中心位置及边缘位置均反映较好，与此同时，区域背景场得到较好的压制。图1-67为相同模型化极磁力异常垂向一阶导数处理前后对比图。由图可见，化极磁力异常垂向一阶导数对模型体中心位置以及边缘位置反映均较清楚。
图1-66 直立六面体模型重力异常垂向一阶求导数前后结果对比（单位为m）
图1-67 直立六面体模型化极磁力异常垂向一阶求导前后结果对比（单位为m）
2.变阶多次迭代滑动趋势分析方法
基底布格重力异常虽然消除了海水层、新生界的影响，但仍然是前新生界所有地质体不同属性差异的综合反映。因此，项目采用了变阶多次迭代滑动趋势分析方法将目标层中生界引起的异常从叠加异常中分离出来，即消除深部地质因素（一般指结晶基底之下所有地质因素）的影响，以获得主要反映结晶基底之上、新生界之下地质体的剩余基底布格重力异常。
变阶多次迭代滑动趋势分析方法的思路就是把变阶滑动趋势分析法得到的趋势值作为下一次趋势分析的数据，然后作第二次变阶滑动趋势分析，依次重复进行，直至达到预定的精度要求为止（达到预定的迭代次数，或前后两次的趋势分析结果的差值小于给定的误差值）。将最后一次计算得到的趋势值作为最终的区域异常，原始异常减去区域异常即得局部异常。计算过程如下：
一般趋势分析法是利用多项式来表示整个区域的区域场，其二维趋势分析法的数学表达式为：
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式中：K为x方向的多项式阶次；L 为 y方向的多项式阶次；akl（k＝0，1，2，…，K；l＝0，1，2，…，L），为待定系数；greg（x，y）为趋势分析结果，用于近似表示区域场。
（1-5）式是一个一元高次多项式，现用两组正交多项式来表示（1-5）式得到
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式中：B（k，l）为正交多项式系数；φk（x）和ψl（y）分别为沿x和y方向的正交多项式，K为x方向最高阶次，L为y方向最高阶次。通过计算出B（k，l）、φk（x）与ψl（y）的值后可得到greg（x，y）的值。
下面进行多次迭代计算，将计算得到的greg（x，y）场值作为迭代初值
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按下述迭代格式进行迭代
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其中待定系数akl（k＝0，1，2，…，K；l＝0，1，2，…，L）通过下式求解得到
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迭代终止条件可以用迭代次数或两次迭代的误差来控制。若用两次迭代的最大残差的绝对误差表示，则为：
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多次迭代滑动趋势分析法是对滑动趋势分析结果反复使用滑动趋势分析方法，直到满足某种约束条件为止，该方法的优点是受滑动窗口大小的影响小。
（三）磁异常化极处理技术
图1-68 不同磁化方向磁异常特征
在中低纬度地区，由于存在斜磁化的影响，磁异常主体与磁性体位置在垂向上有一定偏移，不利于正确认识磁性体的位置。以一个直立六面体为例（顶、底面边长为200m×200m，高150m，埋深50m）。当磁化倾角为0°（相当于模型体位于磁赤道，呈水平磁化）时，磁异常（∆T）呈南北两翼对称异常，两翼为正值，中部为东西拉长的负值，模型中心位置与磁异常负值中心位置对应（图1-68a）。当磁化倾角为20°时，磁异常（∆T）呈南翼高、北翼低的伴生异常，南翼正值较北翼大，中部为东西拉长的负值，模型中心位置处于南翼梯度带偏向中部负值的位置上（图1-68b）。当磁化倾角为45°时，磁异常（∆T）呈南翼高、北翼低的伴生异常，东西拉长现象明显比低纬度地区减弱，模型中心位置处于梯度带中部（图1-68c）。当磁化倾角为90°（垂直磁化）时，磁异常（∆T）呈等轴状异常，模型中心位置与磁异常正值中心位置对应（图1-68 d）。可见将磁异常（∆T）换算为垂直磁化条件下的垂直磁异常（简称化极），较易确定磁性体的位置。然而，在实际中，磁性体的剩磁现象是客观存在的，且磁性体磁化方向很难准确确定，也就是说实际条件很难满足真正的垂直磁化条件，因而化极结果磁性体的位置与化极磁异常极值的位置在垂直方向上并不一定完全对应，可能存在一定偏差。但尽管如此，化极磁力异常仍较磁力异常更直观，不容易导致认识上的错误。
研究区处于中低纬度区，为更准确地解释磁力资料，项目主要采用了频率域变磁化方向的自适应滤波化极技术对研究区磁力异常进行化极处理，在只考虑感磁的情况下，从南到北分别读取了多个点的磁化倾角进行化极处理。频率域变磁化方向的自适应滤波化极技术是基于Possion公式，对均匀磁化的磁性体：
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根据possion公式有
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式中：（tx，ty，tz）为T0场的单位矢量；（Mx，My，Mz）为磁化方向矢量。假设现在要计算出另一磁化方向
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对（1-12）式进行Fourier变换，并根据Fourier变换的导数性质有
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同理可以导出F[∆T´]的表达式为
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据（1-14）式导出F[V]的表达式，并带入（1-15）式可求出磁化方向为
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式中：
采用自适应滤波化极技术对研究区磁力异常进行化极，化极磁力异常结果与已知资料对比，证实化极效果较好。图1-69为西沙海槽海域磁力异常化极前后对比图。化极前，西沙海槽海域磁异常（∆T）平面图上表现为近东西向的磁力高异常，化极处理后，化极磁异常为近东西向的磁力低异常区。根据前人研究结果，该区域总体上为一个沉积凹陷区，化极磁力低正确地体现了该区域为沉积凹陷的特征，而化极前的磁力高则容易造成基底隆起、沉积较薄的错误认识。因此，经过化极处理后的磁异常更能直观地反映地下地质体的位置以及地质构造特征。
图1-69 西沙海槽海域磁力异常化极前（左）后（右）对比
（四）中生界厚度反演技术
项目采用多次回归反演方法对剩余基底布格重力异常进行反演计算以获得中生界厚度，该反演方法的约束条件是地震剖面解释结果以及钻井分层结果，反演结果的准确度主要取决于基底布格重力异常对新生界重力异常影响的消除程度，消除程度越高则反演结果越准确。多次回归反演方法的步骤如下：
1）将地震剖面解释的中生界厚度、钻井分层结果作为已知厚度D，是多次回归反演的已知值。
2）将上述已知点厚度D代入下述多次回归反演公式
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得到一个线性超定方程组
AX=B （1-18）
式中：gm为中生界引起的剩余基底布格重力异常结果；ai是回归系数，通过求解线性超定方程组（1-18）得到；N为回归阶次，为了保持算法的稳定性，一般不超过5次，本次选用4；A、X、B见（1-19）式所示
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3）通过（1-17）计算所有点的中生界厚度。
（五）线性信号提取技术
由于断裂作用、断裂附近构造变动造成的岩石物性变化或者断裂作为通道侵入了岩脉、岩墙等火成岩，当这种地质现象在平面上有一定的延伸长度时，称之为线性构造。线性构造产生的重力异常或化极磁力异常存在明显的梯阶带，故可利用异常（重力异常或化极磁力异常）的总水平导数极大值识别线性构造位置。总水平导数极大值在识别规模较大的线性构造时具有明显的优势，但无法突出规模较小的线性构造特征。为了兼顾规模大小不一的线性构造，需对总水平导数做进一步处理。为此，采用归一化总水平导数垂向导数方法进行处理，即对总水平导数求垂向导数，并进行归一化处理。利用该结果的极大值位置能较准确地确定线性构造线的位置（Wang et al.，2009）。其计算步骤如下：
1）计算位场数据的总水平导数THDR：
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其中f（x，y）为重力异常、假重力异常或化极磁力异常。
2）计算n阶总水平导数THDR的垂向导数VDRn：
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其中：n表示垂向导数的次数，n＝1，2，3……。n值越大，其横向分辨能力越强，但n值过大会使得计算结果不稳定，通过试验，一般n取1或2即可。
3）计算总水平导数THDR的峰值PTHDR：
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4）计算总水平导数峰值PTHDR与总水平导数THDR的比值：
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5）计算总水平导数垂向导数最大值VDR_THDRmax，通过最大值得到归一化总水平导数垂向导数NVDR_THDR
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图1-70和图1-71为单一直立六面体模型产生的异常总水平导数和归一化总水平导数垂向导数图，该直立六面体的顶、底面南北向边长为160m，东西向边长为80m，垂向厚40m，埋深10m。图1-72和图1-73为两个直立六面体组合模型产生的异常总水平导数和归一化总水平导数垂向导数图，该模型由两个相同的直立六面体组成，直立六面体的顶、底面南北向边长为160m，东西向边长为70m，垂向厚40m，埋深10m，两个直立六面体间距为20m。由这些图可见，归一化总水平导数垂向导数图图面简单、清晰，较总水平导数图更易识别断裂。
图1-70 单一模型重力异常总水平导数（左）及其归一化总水平导数垂向导数图（右）（单位为m）
图1-71 单一模型化极磁力异常总水平导数（左）及其归一化总水平导数垂向导数图（右）（单位为m）
综上所述，本项目采用双界面模型快速正反演算法较好地消除了海水及新生界的影响，并利用垂向导数计算法及变阶多次迭代滑动趋势分析法压制了背景场的影响，将主要源于中生界的异常从叠加异常中分离出来，为圈定中生界分布范围提供了基础资料。
图1-72 组合模型重力异常总水平导数（左）及其归一化总水平导数垂向导数图（右）（单位为m）
图1-73 组合模型化极磁力异常总水平导数（左）及其归一化总水平导数垂向导数图（右）（单位为m）