(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+3)(x+2)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1 把(x^2+5x)看做一个整体
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25 完全平方公式
=(x^2+5x+5)^2
因式分解:
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活,技巧性强。学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所需的,而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。
学习它,既可以复习整式的四则运算,又为学习分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力,又可以提高综合分析和解决问题的能力。