初二数学动点题求解
如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7AB=13,动点P从点A出发,以每秒两个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点C运动,同时点Q从B出发以每秒一个单位的速度沿着BA向终点A运动设运动时间为T(1)求梯形的高为多少(2)当T为何值时,四边形PQBC为平行四边形时(3)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,P与Q重合?
(1)看图作高，再证红色三角形全等得DE=CF=3则可得高AE=4
(2)设x秒后组成平行四边形，即有BQ=PC
BQ=x,PC=5+13-2x
解x=5+13-2x得x=6
(3)这是一个追及问题，P快Q慢，P从A出发追从B出发的Q，它们之间的距离为AD+CD+BC=23
P的速度比Q快1，即每秒追一个单位长度，共需23秒。
说明P行径路程为46个单位长度，P行径一周回到点A，路程为5+13+5+7=30，继续走16个单位在CD边上与Q相遇。也可从Q点的角度考虑，Q走23秒走了23个单位长度，还没走到C点，故能和P点相遇。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-11-09
(1) 从A,B向DC作垂线，交点为E,F，也就是画出梯形的两条高，AE和BF
因为是等腰梯形，AB=7，DC=13，所以DE+FC=13-7=6，又因为DE=FC，所以DE=FC=3
所以能看出来直角三角形ADE中，写便是5，DE是3，那么AE就是4了（勾股定理），AE和BF都是梯形的高，都是4
（2）如果让PQBC是平行四边形，那么PC=QB，所以列出等式
PC=5+13-2T=T=QB 解出来T=6 这里T=6<7，所以符合题意，不需要分类讨论
（3）Q从B运动到A，一共7个单位，每秒一个单位的走，一共走7秒
P在7秒中，每秒走2个单位，一共走了14个单位，但是从A到D是5个单位，再走14-5=9个单位，还在DC上，所以PQ不会重合本回答被提问者和网友采纳
因为是等腰梯形，AB=7，DC=13，所以DE+FC=13-7=6，又因为DE=FC，所以DE=FC=3
所以能看出来直角三角形ADE中，写便是5，DE是3，那么AE就是4了（勾股定理），AE和BF都是梯形的高，都是4
（2）如果让PQBC是平行四边形，那么PC=QB，所以列出等式
PC=5+13-2T=T=QB 解出来T=6 这里T=6<7，所以符合题意，不需要分类讨论
（3）Q从B运动到A，一共7个单位，每秒一个单位的走，一共走7秒
P在7秒中，每秒走2个单位，一共走了14个单位，但是从A到D是5个单位，再走14-5=9个单位，还在DC上，所以PQ不会重合本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2012-11-09
先分别做过D和C的高，易得中间构成的为矩形，所以高为：根号下(5^2-3^2)=4所以高为4！ 2,已经有上下两边平行，所以只要上下两边相等即可！所以(5 7)-T=T所以T=6 3,让他们重合则2T-(5 7 5)=T解得T=17因为BA最大为13<17所以存在！
第3个回答 2012-11-09
图哪？
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