人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的3曰内作出是否批准逮捕的决定。依照中国民事诉讼法、行政诉讼法和治安管理处罚条例规定，司法拘留和行政拘留的期限不得超过15日。
按拘留的性质，可划分为刑事拘留期限、司法拘留期限和行政拘留期限。中国刑事诉讼法规定，公安机关拘留人犯后，除有碍侦查或者无法通知的情况外，应当把拘留的原因和羁押的处所在24小时内通知被拘留人的家属或者他的所在单位。
公安机关对于被拘留的人应当在拘留后24小时以内进行讯问，发现不应当拘留时应立即释放。
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刑拘起算比较特殊，可能有两种情况:
1.对于先经过询问或者讯问程序再拘留的，从宣布刑事拘留时即起算，拘留之后的24小时内必须送看守所羁押;
2.对于正在犯罪等情形可以先行拘留，此时虽未办手续，仍是拘留，此时开始起算。
刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
刑事拘留必须同时具备两个条件：
其一，拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明具有重大犯罪嫌疑的人。
其二，具有法定的紧急情形之一。对于何谓紧急情形，刑事诉讼法第80条和第163条对于公安机关的拘留和人民检察院的拘留作出了不同的规定。
参考资料：百度百科-中华人民共和国治安管理处罚条例
认为被拘留人需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内提请人民检察院审査批准。特殊情况下提请审查批准的时间可延长1日至4日。
人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的3曰内作出是否批准逮捕的决定。依照中国民事诉讼法、行政诉讼法和治安管理处罚条例规定，司法拘留和行政拘留的期限不得超过15日。
按拘留的性质，可划分为刑事拘留期限、司法拘留期限和行政拘留期限。中国刑事诉讼法规定，公安机关拘留人犯后，除有碍侦查或者无法通知的情况外，应当把拘留的原因和羁押的处所在24小时内通知被拘留人的家属或者他的所在单位。
公安机关对于被拘留的人应当在拘留后24小时以内进行讯问，发现不应当拘留时应立即释放。
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中华人民共和国治安管理处罚条例
第六条
对违反治安管理行为的处罚分为下列三种：
1，警告。
2，罚款：1元以上，200元以下。本条例第三十条、第三十一条、第三十二条另有规定的，依照规定。
3，拘留：1日以上，15日以下。
第十九条
有下列扰乱公共秩序行为之一，若尚不够刑事处罚的，处15日以下拘留、200元以下罚款或者警告：
1，扰乱机关、团体、企业、事业单位的秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的；
2，扰乱车站、码头、民用航空站、市场、商场、公园、影剧院、娱乐场、运动场、展览馆或者其他公共场所的秩序的；
3，扰乱公共汽车、电车、火车、船只等公共交通工具上的秩序的；
4，结伙斗殴，寻衅滋事，侮辱妇女或者进行其他流氓活动的；
5，捏造或者歪曲事实、故意散布谣言或者以其他方法煽动扰乱社会秩序的；
6，谎报险情，制造混乱的；
7，拒绝、阻碍国家工作人员依法执行职务，未使用暴力、威胁方法的。
第二十条
有下列妨害公共安全行为之一的，处15日以下拘留、200元以下罚款或者警告：
1，非法携带、存放枪支、弹药或者有其他违反枪支管理规定行为，尚不够刑事处罚的；
2，违反爆炸、剧毒、易燃、放射性等危险物品管理规定，生产、销售、储存、运输、携带或者使用危险物品，尚未造成严重后果不够刑事处罚的；
3，非法制造、贩卖、携带匕首、三棱刀、弹簧刀或者其他管制刀具的；
4，经营旅馆、饭店、影剧院、娱乐场、运动场、展览馆或者其他供群众聚集的场所，违反安全规定，经公安机关通知不加改正的；
5，组织群众集会或者文化、娱乐、体育、展览、展销等群众性活动，不采取相应的安全措施，经公安机关通知不加改正的；
6，违反渡船、渡口安全规定，经公安机关通知不加改正的；
7，不听劝阻抢登渡船，造成渡船超载或者强迫渡船驾驶员违反安全规定，冒险航行，尚不够刑事处罚的；
8，在铁路、公路、水域航道、堤坝上，挖掘坑穴，放置障碍物，损毁、移动指示标志，可能影响交通运输安全，尚不够刑事处罚的。
第二十二条
有下列侵犯他人人身权利行为之一，尚不够刑事处罚的，处15日以下拘留、200元以下罚款或者警告：
1，殴打他人，造成轻微伤害的；
2，非法限制他人人身自由，或者非法侵入他人住宅的；
3，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
4，虐待家庭成员，受虐待人要求处理的；
5，写恐吓信或者用其他方法威胁他人安全或者干扰他人正常生活的；
6，胁迫或者诱骗不满十八岁的人表演恐怖、残忍节目，摧残其身心健康的；
7，隐匿、毁弃或者私自开拆他人邮件、电报的。
第二十三条
有下列侵犯公私财物行为之一，尚不够刑事处罚的，处15日以下拘留或者警告，可以单处或者并处200元以下罚款：
1，偷窃、骗取、抢夺少量公私财物的；
2，哄抢国家、集体、个人财物的；
3，敲诈勒索公私财物的；
第三十条
严厉禁止卖淫、嫖宿暗娼以及介绍或者容留卖淫、嫖宿暗娼，违者处15日以下拘留、警告、责令具结悔过或者依照规定实行劳动教养，可以并处5000元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
嫖宿不满14岁幼女的，依照刑法第236条的规定，以强奸罪论处。
第三十一条
严厉禁止违反政府规定种植罂粟等毒品原植物。违者除铲除其所种罂粟等毒品原植物以外，处15日以下拘留，可以单处或者并处3000元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
非法运输、买卖、存放、使用罂粟壳的，收缴其非法运输、买卖、存放、使用的罂粟壳，要处15日以下拘留，同时可以单处或者并处3000元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
参考资料：百度百科-中华人民共和国治安管理处罚条例
本回答被网友采纳逮捕后的侦查期限一般不得超过二个月，案情复杂的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。如果是交通不便地区、重大的犯罪集团案件、流窜作案等可经省级检察院批准再延长二个月。对于可能判十年以下刑罚的嫌疑人，经省级检察院批准再延长二个月。
也就是说，在公安阶段的时间一般是二个半月到三个月左右，最长是八个月。