显然左可逆元素构成的集合，是原独异点的子集
下面利用独异点的性质，证明这个子集满足
1、封闭性
任意该子集中元素a，b，有a^(-1)a=b^(-1)b=e
则[b^(-1)a^(-1)]ab=b^(-1)[a^(-1)a]b=b^(-1)b=e
因此ab有左逆元，从而封闭。
2、结合律（显然成立）
3、单位元（显然原独异点的单位元e，也在这个子集，并且也满足，对于任意该子集的元素a，有ae=a）
即可得证。
下面利用独异点的性质，证明这个子集满足
1、封闭性
任意该子集中元素a，b，有a^(-1)a=b^(-1)b=e
则[b^(-1)a^(-1)]ab=b^(-1)[a^(-1)a]b=b^(-1)b=e
因此ab有左逆元，从而封闭。
2、结合律（显然成立）
3、单位元（显然原独异点的单位元e，也在这个子集，并且也满足，对于任意该子集的元素a，有ae=a）
即可得证。
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