AB都为非奇异矩阵,若AB=E,则B是A的逆矩阵,那么可以说A也是B的逆矩阵吗?谁是谁的逆矩阵和左乘右乘的顺序有关吗?
那(A+B)(C+D)是否按普通乘法规则那样展开等于:AC+AD+BC+BD?
当然可以,只要注意,一般的情况下,AC≠CA;BC≠CB等等就行了。所以(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD是对的。而(A+B)(A-B)=A²-AB+BA-B²≠A²-B²,因为BA≠AB