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三角形的性质是什么?
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-26
您好:
三角形的性质为:1、三角形有三个角;2、三角形由三条线段组成的封闭图形;3、三角形三个内角和绝对是180°;4、任意两边的边长和必须大于第三条边。
直角三角形的性质为:1、只有一个角是直角;2、另外两个角只能是锐角,角度之和为90°;3、底和高,高是在边上面。
等腰三角形
的性质为:1、两条腰相等;2、两个夹角相等。
直角等腰三角形的性质为:1、两条腰相等;2、任何直角等腰三角形的形状完全相等(尽管大小不同);3、三个角度数必须为45°、45°、90°。
等边三角形
的性质为:1、三条边相等;2、任何等边三角形形状完全相等(尽管大小不同);3、三个角的度数必须为180°
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其他回答
第1个回答 2013-10-28
要是就一般的三角形而言,它的性质就是有:1)一个三角形有三条边,三个内角,且内角和为180°;2)两边之和大于第三边。要是就特殊的三角形而言,那么1.关于直角三角形的性质比较多.如:
(1)勾股定理:即两直角边平方的和等于斜边的平方;
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(3)直角三角形中,30度的内角所对的直角边等于斜边的一半;
(4)直角三角形中,若一直角边等于斜边的一半,则这条边所
追问
哦哦,谢谢
第2个回答 2013-10-28
内角和为180°,很稳定
第3个回答 2020-02-03
您的浏览器不支持HTML5视频
第4个回答 2020-01-22
三角形的性质
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边
,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
5.三角形共有六心:
三角形的内心、外心、重心、垂心、欧拉线
内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。
性质:到三边距离相等。
外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。
性质:到三个顶点距离相等。
重心:三条中线的交点。
性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
垂心:三条高所在直线的交点。
性质:此点分每条高线的两部分乘积
旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
性质:到三边的距离相等。
界心:经过三角形一顶点的把三角形周长分成1:1的直线与三角形一边的交点。
性质:三角形共有3个界心,三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。
欧拉线:三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线。
6.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的内角之和。
7.一个三角形最少有2个锐角。
8.三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线
9.等腰三角形中,等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。
10.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系那么a?+b?=c?
那么这个三角形就一定是直角三角形。
三角形的边角之间的关系
(1)三角形三内角和等于180°;
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
(5)在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边.
(6)三角形中的四条特殊的线段:角平分线,中线,高,中位线.
(7)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等.
(8)三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.
(9)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
(10)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
(11)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2。
注意:
①三角形的内心、重心都在三角形的内部
.②钝角三角形垂心、外心在三角形外部。
③直角三角形垂心、外心在三角形的边上。(直角三角形的垂心为直角顶点,外心为斜边中点。)
④锐角三角形垂心、外心在三角形内部。
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