为什么两个等价的向量组具有相同的秩？

Question

如题所述

Answer 1

等价的向量组构成矩阵可互相转化,转换为对角矩阵结果相同,所以必然具有相同的秩
从代数角度说,是从同一空间取出的向量组,其秩为该空间的秩