可以画下图像不?奇函数不是只过原点么?
追答在原点有定义的时候肯定过原点,没定义的时候还咋过原点呢?
比如y=1/x-3这是个奇函数,图像不过原点。
那怎么关于原点对称?
追答你回想一下初中学的反比例函数,都是奇函数,但是图像都不过原点。
追问这个函数怎么关于原点对称 是-1到1之间的函数值都是0吗?
追答(0,1)上小于0,(-1,0)上大于0.
追问这样在(0,+∞)上还是增函数么?
追答是,因为f(1)=0.
追问稍微改一下。
左半平面的图像一直上去了,贴近着y轴左边,但是挨不上y轴。
右半平面的图像贴近y轴右边一直往下。
整个图像是断开的。由两条曲线组成。
注意:在(0,+∞)单调增,你画的这个在0右边附近是单调减的。
求过程
追答因为在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0 ,
所以当01时,f(x)>f(1)=0 ,
所以当x<-1时,f(x)<0.