一个角、三个角、6个角、你发现什么规律

Question

如题所述

Answer 1

数一数一共有几条边，如果一共有2条边，就1个角，
　　　　　　　　　　如果一共有3条边，就用2＋1＝3个角，
　　　　　　　　　　如果一共有4条边，就用3＋2＋1＝6个角，
　　　　　　　　　　如果一共有5条边，就用4＋3＋2＋1＝10个角
　　　　　　　　　　如果一共有6条边，就用5＋4＋3＋2＋1＝15个角
就是说，用比边少1的数开始往下加，一直加到1为止，就是总共的角数。

Answer 2

答案：n(n+1)/2第一个图有一个三角形a1=1=1第二个图有三个三角形a2=3=1+2第三个图有六个三角形a3=6=1+2+3第四个图有十个三角形a4=10=1+2+3+4..................第n个图有几个三角形an=1+2+3+......+n那么1+2+3+...+n=？怎么求呢？给你一种推导方法：设1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n=s则n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1=s两式相加(n+1)+(n+1)+....+(n+1)+(n+1)=2s............等式左边共有n个(n+1)所以n(n+1)=2s得s=n(n+1)/2

Answer 3

每次都增加2个角