设A=(1 01 ;0 2 0;-1 0 1)求满足方程AB+E=A^2+B的矩阵B

Question

行列式A=(1 01 ;0 2 0;-1 0 1)答案怎么算啊以中间的2展开变成（11，-11）算出来的答案是2但是用对角线的方法算答案是4为什么啊
用AB+E=A^2+B
(A-E)B=A^2-E
(A-E)^-1(A-E)B=(A-E)^-1(A^2-E)为什么答案怎么算都不对啊

Answer 1

①以中间的2展开后的代数余子式A12=|（1，1）（-1，1）|的值是2，再乘以2，得到|A|是4。与对角线的方法得到的行列式的值都是4。
②你推导矩阵B的表达式的方法没错，注意前提必须是（A-E）可逆。（如果A-E不可逆，那就是另一个故事了。）
从你给的题设看，A-E确实可逆，B=A+E。来自：求助得到的回答本回答被网友采纳

Answer 2

dasdad