世界上有哪几种进制数?

它们的基数各是什么?以及它们之间是如何转换的?

进制有:十进制、二进制、四进制、七进制、八进制、十二进制、十六进制。

基数就是一种进制中可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数。进制数中对应的基数分别为:十进制的基数为10、二进制的基数为2、四进制的基数为4、七进制的基数为7、八进制的基数为8、十二进制的基数为12、十六进制的基数为16.

进制之间的转换方式如下:

1.二进制数、十六进制数转换为十进制数(按权求和)。二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”;

2.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)。整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法;

3.二进制数与十六进制数之间的转换。二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位;

4.十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位;

扩展资料:

数制转换的一般化公式如下:

1.R进制转换成十进制。任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。例如:N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125

2.十进制转换R 进制。十进制数转换成R 进制数,须将整数部分和小数部分分别转换。整数转换的方法是-除R取余法规则。

用R 去除给出的十进制数的整数部分,取其余数作为转换后的R 进制数据的整数部分最低位数字; 再用R去除所得的商,取其余数作为转换后的R 进制数据的高一位数字; 

重复执行上面的操作,一直到商为0结束。例如:115 转换成 Binary数据和Hexadecimal数据 (图2-4) 所以 115 = 1110011 B = 73 H。

参考资料来源:百度百科-进制

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第1个回答  2019-12-04

世界上进制有:十进制、二进制、四进制、七进制、八进制、十二进制、十六进制。

二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”。

进制作为人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法,以及类似的tally mark计数)。 对于任何一种进制---X进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。

扩展资料:

八进位制和十六进位制系统通常用于计算机领域,因为它们可方便当作二进位制的简写。十六进位制数字对应于四位二进位制数字的序列,因为十六是二的四次方; 例如,十六进位制 78是二进制 11110002。

八进位制数和二进位制的数字序列之间也有类似关系,因为八是二的立方。底数通常是自然数。 然而,其它位进制系统也是可能的。黄金比率底数(其底为非整数代 数)和负底数(其底为负数)。

六十进制起源于古代苏美尔并传给巴比伦人。六十成为3,4和5的乘积。用作现代圆形坐标系(度,分,秒)和时间测量(小时,分钟和秒)的基础。    

参考资料来源:百度百科——进制

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第2个回答  2022-02-10

制有:十进制、二进制、四进制、七进制、八进制、十二进制、十六进制。

基数就是一种进制中可使用数字符号的数目称为基数(en:radix)或底数。进制数中对应的基数分别为:十进制的基数为10、二进制的基数为2、四进制的基数为4、七进制的基数为7、八进制的基数为8、十二进制的基数为12、十六进制的基数为16.

进制之间的转换方式如下:

1.二进制数、十六进制数转换为十进制数(按权求和)。二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”;

2.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)。整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法;

3.二进制数与十六进制数之间的转换。二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位;

4.十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位;

扩展资料:

数制转换的一般化公式如下:

1.R进制转换成十进制。任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。例如:N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125

2.十进制转换R 进制。十进制数转换成R 进制数,须将整数部分和小数部分分别转换。整数转换的方法是-除R取余法规则。

用R 去除给出的十进制数的整数部分,取其余数作为转换后的R 进制数据的整数部分最低位数字; 再用R去除所得的商,取其余数作为转换后的R 进制数据的高一位数字; 

重复执行上面的操作,一直到商为0结束。例如:115 转换成 Binary数据和Hexadecimal数据 (图2-4) 所以 115 = 1110011 B = 73 H。

第3个回答  推荐于2017-09-26
有 二,八,十,十六 这四种 进制

基数;二进制:2
八进制:8
十进制:10
十六进制:16
转换: N进制转换为十进制 就是 "按权展开法"
如(56)是八进制等于 6乘8的0次方+5乘8的1次方;

十进制转换为N进制 :除基取余法,

二,八,十六 这三种 进制之间的转换简单;

一个八进制等于3位二 进制(互逆的)

一个十六进制等于4位进制(互逆的)本回答被提问者采纳
第4个回答  2020-02-18
世界上进制有:十进制、二进制、四进制、七进制、八进制、十二进制、十六进制。
二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”。
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