acrcos(cosx)图像

Question

如题所述

Answer 1

当x∈[0,π)时,
arccos(cosx)=x
当x∈[π,2π)
0≤x-π＜π
cos(x-π)=-cosx
arccos(cosx)=arccos[-cos(x-π)]=π-arccos{cos(x-π)}=2π-x
所以当x∈[0,2π)时，
arccos(cosx)=π-|π-x|
F(X)=acrcos(cosx)
F(x+2π)=acrcoscos(x+2π)]=acrcos(cosx)=F(X)
所以原函数是以2π为周期的周期函数，

图像正在上传请耐心等待

Answer 2

∵acrcos(cosx)= acrcos [cos﹙-x) ]
∴它是偶函数
x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z,
acrcos(cosx)
=acrcos[cos﹙x-2kπ)]
=x-2kπ,k∈Z,
x∈[2kπ+π,2kπ+2π],k∈Z,
acrcos(cosx)
=acrcos[cos﹙x-2kπ)]
=acrcos﹛cos[2π-﹙x-2kπ)]﹜
=﹣x+﹙2k+2﹚π,k∈Z,