如图，点A和点B分别在x轴y轴的正半轴上，AD平分∠BAO交y轴于D，OC⊥AB于C，交AD于E，过E作EF平行AB，

Question

如图，点A和点B分别在x轴y轴的正半轴上，AD平分∠BAO交y轴于D，OC⊥AB于C，交AD于E，过E作EF平行AB，交OB于点F。
（1）若OE=3，DF=2，求点B的坐标
（2）在（1）的条件下，若A（6，0），AB=10，求S△ACE/S△OAE的值
不要用函数和相似 . 还是初二学生阿

Answer 1

解:(1)∵∠AOE+∠DOE=90°;

            ∠DBA+∠DOE=90°.

∴∠AOE=∠DBA.(同角的余角相等)

又∠OAE=∠BAD.(已知)

∴∠AOE+∠OAE=∠DBA+∠BAD.

即∠OED=∠ODE,得OD=OE=3;

作EH垂直OA于H,HE的延长线交AB于P.

∵∠APE=∠AOE(均为∠CAH的余角);AE=AE;∠PAE=∠OAE.

∴⊿PAE≌⊿OAE(AAS),PE=OE=3.

∵EF∥PB;PE∥BF.

∴四边形BFEP为平行四边形,BF=PE=3.

故OB=OD+DF+BF=3+2+3=8,即点B为(0,8);

(2)∵EF∥AB;OC⊥AB.

∴OE⊥EF,则EF=√(OF²-OE²)=4.

作EM垂直OF于M,由面积关系可知:EF*OE=OF*EM,4*3=5*EM, EM=12/5.

则:CE=HE=OM=√(OE²-EM²)=9/5.

所以,S⊿ACE/S⊿OAE=CE/EO=(9/5)/3=3/5.(同高三角形的面积比等底边之比)

Answer 2

：有钱的孩子，我动心了呢，帮你回答~~~ (1)作DG⊥BA ∵AD平分∠BAO(已知） ∴∠BAD=∠DAO（角平分线性质） ∵∠DAO+∠ODA=90°(已知） ∴∠BAD+∠ODA=90°（等量代换） ∵OC⊥BA(已知） ∴∠BAD+∠CEA=90°（等式性质） ∴∠ODA=∠CEA（等量代换） ∴∠ODA=∠DEO（等量代换...

Answer 3

有钱的孩子，我动心了呢，帮你回答~~~
(1)作DG⊥BA
∵AD平分∠BAO(已知）
∴∠BAD=∠DAO（角平分线性质）
∵∠DAO+∠ODA=90°(已知）
∴∠BAD+∠ODA=90°（等量代换）
∵OC⊥BA(已知）
∴∠BAD+∠CEA=90°（等式性质）
∴∠ODA=∠CEA（等量代换）
∴∠ODA=∠DEO（等量代换）
∴OE=OD=3
∵AD平分∠BAO(已知）
DO⊥OA,DG⊥BA(已知）
∴DG=OE（角平分线角两边距离相等）
∵DO⊥OA,DG⊥BA(已知）
∴∠BGD=∠FEO=90°
∵EF平行AB(已知）
∴∠OFE=DBG
在△BDG和△FOE中
∠OFE=DBG
｛∠BGD=∠FEO
DG=OE
∴△BDG≌△FOE（AAS）
∴BD=FO=5（等量代换）
∴OB=8
B(0,8)
（2）S△AOB=1/2AOxBO
S△AOB=24
S△AOB=1/2COxAB
COxAB=48
CO=4.8
EC=1.8
S△ACE/S△OAE=EC/OE=1.8/3=3/5本回答被提问者采纳

Answer 4

有钱的孩子，我动心了呢，帮你回答~~~
(1)作DG⊥BA
∵AD平分∠BAO(已知）
∴∠BAD=∠DAO（角平分线性质）
∵∠DAO+∠ODA=90°(已知）
∴∠BAD+∠ODA=90°（等量代换）
∵OC⊥BA(已知）
∴∠BAD+∠CEA=90°（等式性质）
∴∠ODA=∠CEA（等量代换）
∴∠ODA=∠DEO（等量代换）
∴OE=OD=3
∵AD平分∠BAO(已知）
DO⊥OA,DG⊥BA(已知）
∴DG=OE（角平分线角两边距离相等）
∵DO⊥OA,DG⊥BA(已知）
∴∠BGD=∠FEO=90°
∵EF平行AB(已知）
∴∠OFE=DBG
在△BDG和△FOE中
∠OFE=DBG
｛∠BGD=∠FEO
DG=OE
∴△BDG≌△FOE（AAS）
∴BD=FO=5（等量代换）
∴OB=8
B(0,8)
（2）S△AOB=1/2AOxBO
S△AOB=24
S△AOB=1/2COxAB
COxAB=48
CO=4.8
EC=1.8
S△ACE/S△OAE=EC/OE=1.8/3=3/5
有点长啊！不过是对的