三角函数的周期怎么计算

Question

如题所述

Answer 1

正弦、余弦函数的周期为2π,正切函数周期为π先把所求的三角函数化成我们比较熟悉的形式，可以直接代入以下公式。

比如说可化成

y＝sin（ωx＋θ）＋K，

则T＝2π／ω；

y＝cos（ωx＋θ）＋K，

则T＝2π／ω；

y＝tan（ωx＋θ）＋K，

则T＝π／ω；

（其中ω，θ，ω均为实数）

f（x）＝sin（ωx＋φ）

T＝2π／｜ω｜f（x）

＝cos（ωx＋φ）T

＝2π／｜ω｜f（x）

＝tan（ωx＋φ）T

＝π／｜ω｜f（x）

＝cot（ωx＋φ）T

＝π／｜ω｜f（x）

＝sec（ωx＋φ）T

＝2π／｜ω｜f（x）

＝csc（ωx＋φ）T

＝2π／｜ω｜。

扩展资料

三角函数的周期通式的表达式：

正弦三角函数的通式：y＝Asin（wx＋t）；余弦三角函数的通式：y＝Acos（wx＋t）；

正切三角函数的通式：y＝Atan（wx＋t）；余切三角函数的通式：y＝Actg（wx＋t）。

在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T=2π/ω；三角函数的频率f=1/T:

wx＋t表示三角函数的相位；t表示三角函数的初相位。

Answer 2

sinAx，周期T=2kπ+2π/(/A/),最小正周期t=2π/(/A/)
cosAx,周期T=2kπ+2π/(/A/),最小正周期t=2π/(/A/)
tanAx,周期T=kπ+π/(/A/),最小正周期t=π/(/A/)
cotAx,周期T=kπ+π/(/A/),最小正周期t=π/(/A/)

Answer 3

先把式子化为一个三角函数的倍数,如y=A*sin(bX+C)
这时周期为2*pi/b本回答被提问者采纳

Answer 4

sin和cos都是2π，tan是π(即：正弦与余弦是2π，正切是π）
（说的都是最小正周期啊）
如果函数是这种形式的：y=asin(wx+b)则最小周期为t=2π/w
（若y=acos(wx+b)，则答案不变，若是y=atan(wx+b)，则变为π/w）

Answer 5

f(x)=2sinxcos［x+拍/3］+根号3cos的2平方x+1/2sin2x

=2sinx
(cosxcosπ/3
-sinx
sinπ/3)
+跟好3
cos²x
+1/2
sin2x

=sinxcosx
-根号3
sin²x+ 跟好3
cos²x
+1/2
sin2x
=sin2x+根号3cos2x

=2sin(2x+π/3)

所以
t=2π/w
=π