ln(3+4i)的主值ln5怎么来的

Question

如题所述

Answer 1

主值既是当拂角取主拂角时的值，此时又称为Ln z 的主值支。

Ln z =ln |z| iarg z公式中的|z|是指改复数的模，比如z=-3 4i .则|z|=5. iarg是拂角。

(1) ln(i)=ln|-i|+iarg(-i)=ln1-i*pi/2=-i*pi/2

(2) ln(-3+4i)=ln|-3+4i|+iarg(-3+4i)=ln5+i(pi-arcsin(4/5))

扩展资料：

主值：三角函数的反函数，是多值函数，包括反正弦函数的主值、反余弦函数的主值、反正切函数的主值、反余切函数的主值、反正割函数的主值和反余割函数的主值。

对于n=-1的情况，因n=-1代入幂函数的不定积分表达式中将使分母为0。lnx在(0,+∞)上处处连续、可导。其导数为1/x>0，所以在(0,+∞)单调增加。

由反函数的性质可知y=exp(x)是定义在R上的单调递增并且处处连续、可微的函数，其值域为(0,+∞)。由于exp(x)求导后得到它自身并且exp(0)=1。

参考资料来源：百度百科-主值

Answer 2

首先你要搞清楚这个公式：Ln z =ln |z| iarg z .其中|z|是指改复数的模，比如z=-3 4i .则|z|=5. iarg是拂角。主值既是当拂角取主拂角时的值，此时又称为Ln z 的主值支。本回答被网友采纳

Answer 3

ln(3+4i)=ln|3+4i|+iarg(3+4i) 所以主值为前面一部分为ln5