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定积分中求原函数
这个图片上的函数的原函数怎么求啊?
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推荐答案 推荐于2017-12-16
希望帮到你
另外还有一种方法,利用
定积分
的几何意义。这个定积分表示的是以原点为中心,以1为半径的圆在
第一象限
的面积所以马上有原积分=π/4
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其他回答
第1个回答 2012-01-15
解:原式=∫<0,π/2>cosu*cosudu (令x=sinu)
=∫<0,π/2>cos²udu
=∫<0,π/2>[(1+cos(2u))/2]du (应用倍角公式)
=[(u+sin(2u)/2)/2]│<0,π/2>
=(π/2-0)/2
=π/4
第2个回答 2012-01-15
设1-x^2=t
那么原函数就是(2/3)t^(3/2)/t'
得-(1/3)(1-x^2)^(3/2)
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怎样求
定积分的原函数
?
答:
求定积分:求出
原函数
后,上下限代入原函数相减就行了;
定积分的
上下限都是常数,其结果就是一个固定的常数(不管能不能积出来),那么求导的结果一定是0;如果定积分的上下限中,至少一个不是常数,是变量x(或变量x的函数),则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,这就是积分变限函数了...
怎样利用
定积分的
定义求出
原函数
?
答:
=-√(1-x²) +C x/√(1-x²)
的原函数
为-√(1-x²) +C 原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此...
定积分的原函数
如何求出?
答:
。特别注意:其中erf(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。对于一些积分,它
的原函数
是非初等函数,而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等
函数积分
,一般都定义了相关的新非初等函数。
定积分中求原函数
答:
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定积分的
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原积分
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