数学可分为两大类，一类是纯数学，另一类是应用数学。纯数学又称基础数学，偏重于理论；数学与应用数学就是从其他学科如物理学、天文学等的前沿研究背景中，抽象出基本的数学模型，然后进行分析，通过计算来解决问题。
应用数学是数学5个二级学科中内涵最宽泛的一个。严格说来，计算、运筹、统计都是应用类的数学学科，但我们现在所指的应用数学的涵义要窄得多，基本上只分为两个大方向：计算机图形图像（CAGD）和小波分析。CAGD主要指运用现代数学的方法进行图像图形理论及其应用的研究，具体在图像变换和压缩、图形的变形和生成等方向，还包括微分方程、计算几何和科学计算等方向。计算机图形图像主要包括图像处理、计算机图形学、计算机辅助几何设计、科学计算、医学图像重建。小波分析就是指分形几何和小波分析，还有逼近论。
关于专业的排名楼主肯定也了解过了：
1 北京大学
2 复旦大学
3 南开大学
4 浙江大学
5 中国科学技术大学
6 北京师范大学
7 清华大学
8 吉林大学
9 山东大学
10 西安交通大学
11 四川大学
12 大连理工大学
13 南京大学
14 武汉大学
15 上海交通大学
16 华东师范大学
17 厦门大学
18 同济大学
关于数学研究首先要说的应该是南开大学，南开大学的数学科学学院几十年来为我国近代数学的发展培养了大批卓越的人才。如当代著名数学家陈省身先生、著名数学家与教育家江泽涵教授、 吴大任教授。学术研究的主要学科方向有：基础数学、概率论与数理统计、应用数学、计算数学等，其中前三个学科为国家重点学科。
复旦大学数学科学学院师资力量雄厚，在国内外享有盛名，是“国家教委理科基础科学研究和教学人才培养基地”。全院拥有中国科学院院士4名，教授39名，其中博士生导师25名，还有35名副教授，长江特聘教授4名。现建有国家教委数学科学开放实验室，中法应用数学研究所、数学金融研究所、AIA友邦-复旦精算中心等。研究生设有基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计5个专业，并均为博士点。其中基础数学、应用数学、运筹学与控制论是全国重点学科。
北京大学自然不用多说了，获得国家最高科技奖的吴文俊院士和王选院士是数学科学学院校友中的杰出代表。数学科学学院在2001年获得国家优秀教学成果特等奖，在2002年和2006年教育部数学一级学科评比中名列全国首位。数学科学学院的四个二级学科全部被评为国家重点学科。
新疆大学数学与系统科学学院承担着国家级重点学科“应用数学”和新疆大学“211工程”重点学科“应用数学与系统工程”。之所以特别推荐新疆大学，是因为新疆大学与之前提到的排名前的名校同为应用数学学科的重点优势学科单位，但作为非自主划线的三区院校，录取分数线要比名校低很多，报考性价比较高
可以选择的深造方向有： 1)微分方程与应用、2)代数学及其应用、3)几何学及其应用、4)概率论及数理统计、5)非线性分析与分形、6)计算数学与数学建模
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