若x,y,z是三个连续的负整数，并且x>y>z,则下列表达式是正奇数的是：

Question

答案：A：y2 -x B:(x-y)(y-z) C:x-y2 D:x(y+z) 也请说明过程。谢谢了

Answer 1

因为连续，且x>y>z，可设x=y+1,z=y-1,y<=-2
A：y^2 -x=y^2-y-1=y(y-1)-1,为正奇数

B:(x-y)(y-z)＝(y+1-y)(y-y+1)=1,为正奇数

C:x-y^2=y+1-y^2=y(1-y)+1,为负奇数

D:x(y+z)＝(y+1)(y+y-1)=(y+1)(2y-1),这个需要讨论
当y为奇数时，(y+1)为负偶数，(2y-1)为负奇数，此式为正偶数
当y为偶数时，(y+1)为负奇数，(2y-1)依然为负奇数,此式为正奇数

Answer 2

此题是公务员考试题，答案为B。