第1个回答 2020-10-14
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的
中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个
分式，所以
自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是
因变量，y是x的函数。
函数性质
单调性
当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；
当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。
k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为
增函数、在x>0上同为增函数。
相交性
因为在(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。
第2个回答 2020-10-14
反比例函数的意义教学目标:知识技能:1.理解反比例函数的意义2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式数学思考:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程。体会反比例函数来源于实际。解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其解析式。情感态度:1.经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数式描述变量间对应关系的重要模型。2、通过学习反比例函数,培养学生合作交流意识和探索能力重点:理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式。难点:反比例函数的解析式的确定。教具:小黑板教学过程:一:正比例函数和一次函数的意义。二:出示问题:1:(1):小明同学用五十元钱买学习用品,单价Y(单位:元)与数量X(单位:件)之间的关系是什么?(2):孤山镇到那吉屯的公路全程是30千米,乘坐某次客车所用的时间t(单位:时)随该次客车的平均速度v(单位:千米∕时)的变化而变化,速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示?(3):总长为k(单位:km)的同一条公路线上,不同车次客车的的运行速度v有快有慢,运行时间t有长有短,变量v和t 之间的对应关系可用怎样的函数式表式?2:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示,这些函数有什么共同特点。(1):一个面积为500平方米的矩形花坛,花坛的长y(单位:米)与宽X(单位:米)的关系。(2):京沪线铁路全程为1463千米,某次列车的平均速度v(单位千米/时)随此次列车的全程运行时间t(单位,时)的变化而变化。(3):已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积s(单位:千米∕人)随全市人口n的变化而变化。你能根据上面函数的共同特点写出这种函数的一般形式吗?板书:一般地,形如y=k∕x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的变形形式:yx=k,y=kX-1(自变量指数是-1)例1已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x之间的函数解析式;求当x=4时y的值。解:(1)设y=k∕x,因为当x=2时,y=6,所以有6=k/2解得k=12因此y=12/x(2)把x=4代入y=12/x,得y=12/4=3做一做:P40练习11、指出下列函数中哪一个是反比例函数,并指出k的值:y=-x/3y=1/3x+5y=-2/xy=-3/2xxy=1/2y=x-1y=x22、k为何值时,y=5Xk-3是反比例函数3、a为何值时,函数y=(a+1)Xa2-2是反比例函数x-2-1-1/21/213y-424、y是关于x的反比例函数,下表给出了x与y的值写出这个反比例函数的表达式根据函数表达式完成上表5、已知y与2x成反比例函数,并且当x=3时,y=4;(1)写出y与x之间的函数解析式(2)求当x=1.5时y的值(3)求当y=4时x的值6、已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=2,当x=2时,y=-2,求x=-1时y的值。小结:说说你在本节课中的收获;学到了什么,发现了什么,还有什么困惑,应注意什么,还想知道什么…作业:1.必做题:P461、22.选做题:练习5的变式。