公证处。如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，双方必须提交如下材料（一）申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；或判决书或调解书；（二）小孩的户口簿、出生证原件、复印件；（三）按要求提供小孩儿照片（一般为一寸白底彩色照片）；（四）草拟好的变更抚养权协议书。如果不办理小孩户口迁移，双方签订变更抚养权协议即可。 如果需办理小孩户口迁移，除协议（有的地方需要到公证机关公证协议）外，需要准备以上材料。 户口迁移的程序如下：（一）向迁入地派出所提出申请（二）迁入地派出所同意迁入（三）向现户口所在地派出所提出迁出申请（四）户口所在地派出所开户籍证明（五）持户籍证明和相关证明材料（你的理由）前往迁入地的市级公安局户政科申请迁入（六）户政科签发《准迁证》（七）持《准迁证》回户口所在地派出所办理迁出并开迁移证（八）持迁移证、身份证去迁入地派出所入户
法律依据:
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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