10枚白棋12枚黑棋,至少摸多少次才能摸到黑棋

Question

如题所述

Answer 1

至少1次，至多11次。

分析：根据各种棋子数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的棋子的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。

从任意装有10枚白子和12枚黑子的袋子里摸一枚棋子，摸完不放回；至少摸1次能摸到黑棋；运气好1次就够；至多摸11次能摸到黑棋。

相关知识点：无关事件乘法法则

两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。

观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为：P(A)xP(B)。

忽视这一定理是造成许多玩家失败的根源，普遍认为，经过连续出现若干次红色后，黑色出现的概率会越来越大，事实上两种颜色每次出现的概率是相等的，之前出现的红色与之后出现的黑色之间没有任何联系，因为球本身并没有"记忆"，它并不"知道"以前都发生了什么。