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为什么伴随矩阵A*=0
如题所述
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推荐答案 2023-11-03
因为行列式的值|A|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和,每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.A的伴随矩阵A*是由各元素的代数余子式经过转置而得,所以A乘A*时,乘积的对角线上,都是各行元素与其代数余子式之积之和,都是|A|; 非对角线上的元素,都是A的各行元素与其他行代数余子式之积之和,全是0.根据矩阵性质,提出|A|后的矩阵,对角线上全是1,其他处全是0,就是
AA* = A*A = |A|E
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伴随矩阵
的行列式
为什么
等于0?
答:
矩阵A的伴随矩阵的行列式等于0
。a伴随的行列式是AA*=|A|E。1.等式两边右乘A*的逆矩阵,可得A=0。所以A*=0,则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时,|A*|=0。若A可逆,那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E |。而显然| ...
...代数:
为什么A
为4阶方阵,且R(A)=2,A的
伴随矩阵A*=0
?
答:
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0矩阵
A行列式为
0
,证明
伴随矩阵
行列式也为0
答:
等式两边右乘A*的逆
矩阵
,可得 A=0。所以
A*=0
。则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时,|A*|=0。
为什么伴随矩阵
可以等于
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答:
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