连续的周期函数必有界吗？

Question

如题所述

Answer 1

连续的周期函数必有界，这个说法是正确的。

连续周期函数就是说当自变量连续变化的时候函数值出现一定的周期性，这是从图象上考察函数的性质。

同一个函数值可对应多个自变量，形式：f(x+na)=f(x)其中a为周期，最明显的例子就是正弦余弦函数，因为其函数值的周期性又因为连续，所以肯定有界，上下界同时有。

扩展资料：

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

由定义可得：周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期，譬如狄利克雷函数。

Answer 2

连续周期函数就是说当自变量连续变化的时候函数值出现一定的周期性!这是从图象上考察函数的性质!同一个函数值可对应多个自变量.形式:f(x+na)=f(x)其中a为周期!最明显的例子就是正弦余弦函数!因为其函数值的周期性又因为连续所以肯定有界!上下界同时有!本回答被提问者采纳

Answer 3

周期函数应该没有界吧

Answer 4

肯定没

Answer 5

不一定吧……