小学奥数 三角形个数:一底边四等分,另一底边五等分,都与对顶点连线,共几个三角形

如题所述

我的答案是134,首先四等分线将三角形分为(4+3+2+1)=10个三角形,五等分线将三角形分成(5+4+3+2+1)=15个三角形,这里面把最大的三角形加了两次,所以减1,四等分线将五等分线形成的三角形截了三次即又形成15*4=60个,五等分线将四等分线形成的三角形截了四次,即又形成10*5=50个三角形,一共有10+15+1+60+50=134。
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第1个回答  2012-07-05
90
先考虑垂直方向的6条线,在其中任选两个和水平方向的4条线都能构成三角形
即C(2 6)*4=15*4=60
其次,水平的五条线,由于最左上的一条用过,所以只考虑其余四条,在四条中选两条可以和水平的五条线中的一条构成三角形
即C(2 4)*5=6*5=30
所以图中共有90个三角形本回答被网友采纳
第2个回答  2012-07-05
(1+2+3+4+5)*4+(1+2+3+4)*5-4*5=90
第3个回答  2012-07-06
(5+4+3+2+1)*4+(4+3+2+1)*5-1=109
第4个回答  2012-07-05
(5+4+3+2+1)*4 + (3+2+1)*5=90
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