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高中数学题 设函数f(x)=x平方+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求B
如题所述
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推荐答案 2012-07-04
f(x)=x²+px+q=x
x²+(p-1)x+q=0
x1=x2=2
p=-3ï¼q=4
f(x)=x²-3x+4;
f(x-1)=x+1
(x-1)²-3(x-1)+4=x+1
æ´çå¾ï¼x²-6x+7=0;
x=3屉2
B={3+â2ï¼3-â2}
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其他回答
第1个回答 2012-07-03
A={2},即f(x)=x有唯一解x=2;
亦即:x²+px+q-2=0有唯一解x=2;
所以:-p=2+2, p=-4, 2×2=q-2; q=6
此时:f(x)=x²-4x+6;
方程f(x-1)=x+1即:(x-1)²-4(x-1)+6=x+1
整理得:x²-7x+10=0;
x=2;或x=5
所以B={2,5}
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...
+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求
集合B
答:
A={2},那么x^2+px+q=x 有唯一解为x=2 那么p-1=-4 p=-3 q=4
f(x)
=x^2-3x+4,则
f(x-
1)=x+1变为x^2-6x+7=0 x=3+根号2或3-根号2 B={3+√2,3-√2}
请教
高中数学
问题
,求
高手解答,要有详细步骤哦~
答:
∴A⊆B;(2)解析:∵
A={x|f(x)=x}
={x|x^
2+px+q
=x}={x|x^2+(p-
1)x+
q=0}={-1,3} ∴-1,3是方程x^2+(p-1)x+q=0的根 由韦达定理知x1+x2=1-p=2;x1x2=q=-3 ∴p=-1,q=-3
,f(x)=x
^2-x-3 ∴
B={x|f
[f(x)]=x
}={x|f(x
^2-x-3)=x}=...
设
f(x)=x
^
2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f
[f(x)]
=x}
. (
1)
求证:A是B的子集...
答:
所以,A是B的子集.2)
x=f(x)=x
^
2+px+q
x^2+(p-1)x+q=0
A={
-1,3
},x
^2+(p-1)x+q=(
x+1)
(x-3)=x^2-2x-3 p-1=-2,p=-1 q=-3 f(x)=x^2-x-3 f(
f(x))=
(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x^4-2x^3-6x^2+7x+9 x^4-2x^3-6x^2+7x+9=x x^4-...
设函数f(x)=x
^
2+px+q(
p,q∈R)。
A={x
丨
x=f(x)
,x∈R
},B={x
丨f[f(x...
答:
∴a也属于B ∴A是B的子集 (2).
x2+px+q
=x有2解{-1,3} x²+(p-
1)x+
q=0===>p-1=-(-1+3)=-2,q=-1*3=-3===>p=-1,q=-3 ∴
f(x)=x
²-x-3===>f[f(x)]=(x²-x-3)²-(x²-x-3)-3=x 可以得: x²-x-3=-1或3===...
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